Математическая вертикаль: 7.3.5 Действия со степенями. Классная и домашняя работы из Учебника по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материалов: Алгебра Вертикаль 7.3.5.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.3.5. Действия со степенями
Базовый и углублённый уровни
Классная работа (с ответами)
Задача 1. Запишите произведение пятой степени a и куба b.
Ответ: a⁵b³ .
Задача 2. Вычислите 2 • 35 + 3 • 25.
Ответ: 582.
Задача 3. Найдите значение выражения a⁴ – b³ при a = 3 и b = 4.
Ответ: 17.
Задача 4. Упростите выражение –(y⁴)⁶ • (–y³)⁵.
Ответ: y³⁹ .
Задача 5. Сравните с нулём значение выражения (–1,6)⁷ – (–0,8)¹⁵.
Ответ: Меньше нуля.
Задача 6. Выберите все верные утверждения.
1) Если a⁶ = 64, то a может быть равно –2.
2) Если b = 5, то b³ = 15.
3) Если c = 4, то c⁴ = 512.
4) Чтобы вычислить 9–ю степень данного числа, достаточно вычислить произведение девяти одинаковых сомножителей, равных данному числу.
5) Если два числа равны, то и их седьмые степени равны.
Ответ: 1, 4, 5.
Задача 7. Найдите значение выражения 9 • 0,2n – (5 • 0,2)4n+1 при n = 3.
Ответ: –0,928.
Задача 8. Представьте выражение 27/64 • m¹²n⁹ в виде куба.
Ответ: (3/4 • m⁴n³)3.
Задача 9. Известно, что a/b = –3. Найдите значение выражения a4 / 3b4.
Ответ: 27.
Задача 10. Запишите разность утроенного куба a и произведения 5–й степени a и квадрата b.
Ответ: 3a³ – a⁵b².
Задача 11. Вычислите (︂(︁(︀45)︀5 • 45)︁5 • 45)︂5 : 4774.
Ответ: 4.
Задача 12. Упростите выражение
(︂(84m³) / (185n5)︂)6 • (81mn2)15 / (25m4)8.
Ответ: 4m.
Задача 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Произведение троек всегда можно представить в виде произведения девяток.
2) Произведение девяток всегда можно представить в виде произведения троек.
3) Произведение двоек и пятёрок всегда можно представить в виде произведения десяток.
4) Произведение шестёрок всегда можно представить в виде произведения троек.
Ответ: 2.
Задача 14. Известно, что a/b = –4. Найдите значение выражения –4b²/a2.
Ответ: –0,25.
Задача 15. При каком натуральном значении x выполняется равенство 2x • 23x = 256?
Ответ: 2.
Задача 16. Найдите значение выражения (–1)n–2 • (–1)n–1 • (–1)n • (–1)n+1 • (–1)n+2 • (–1)n+3 при натуральном n.
Ответ: –1.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Выберите все верные утверждения.
1) Если a = 5, то a³ = 15.
2) Если b³ = 64, то b может быть равно –4.
3) Если c = 3‘, то c⁴ = 243.
4) Если два числа равны, то и их третьи степени равны.
5) Чтобы вычислить 5–ю степень данного числа, достаточно вычислить произведение пяти одинаковых сомножителей, равных данному числу.
Ответ: 4, 5.
Задача 2. Найдите значение выражения a⁵ – b⁴ при a = 2 и b = 3.
Ответ: –49.
Задача 3. Упростите выражение –(y⁴)⁵ • (–y³)⁷.
Ответ: y⁴¹ .
Задача 4. Представьте в виде степени выражение 5x⁵x + 3(x³)² .
Ответ: (︀2x²)︀3.
Задача 5. Найдите значение выражения –3b³ + b² – 1,5b при b = –4.
Ответ: 214.
Задача 6. Найдите значение выражения (83)9 / (89)3 • (54)4 / (52)8 • (66)3 / (62)8.
Ответ: 36.
Задача 7. При каком натуральном значении n выполняется равенство 16 • 4n = 256?
Ответ: 2.
Задача 8. Сократите дробь:
((︀9x⁶y¹¹z²¹t¹⁸p²⁴q⁴)︀6 ) / ((3x³y³z¹⁰t⁸p¹²q²)¹² ).
Ответ: y³⁰z⁶t¹² .
Задача 9. Найдите значение выражения (80100 • 2070 • 590 • 4192) / (5258 • 4460).
Ответ: 400.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.3.5 Действия со степенями. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).
