Математическая Вертикаль §8 Выпуклые фигуры. Учебник по геометрии для 7 класса: . Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Геометрия 7 класс.
§ 8. Выпуклые фигуры
ВОПРОСЫ
- Как можно определить выпуклый многоугольник?
- Какие фигуры называют выпуклыми?
- Является ли полуплоскость выпуклой фигурой?
- Когда плоский угол будет выпуклой фигурой?
- Является ли выпуклыми фигурами луч и прямая?
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЗАДАЧИ
№ 1. ★☆☆ Разрежьте треугольник на три выпуклых четырехугольника. (►► рис.)
№ 2. ★☆☆ Разрежьте квадрат на два невыпуклых шестиугольника. (►► рис.)
№ 3. ★★☆ Федя режет прямоугольный лист бумаги по прямым линиям от края до края. Может ли среди обрезков оказаться невыпуклый многоугольник?
№ 4. ★★☆ Разрежьте пятиконечную звезду на 4 выпуклых многоугольника. (►► рис.)
№ 5. ★★☆ Разрежьте выпуклый шестиугольник а) на два; б) на три выпуклых пятиугольника.
№ 6. ★★★ Разрежьте квадрат на выпуклые пятиугольники.
ИТОГИ ГЛАВЫ 2
Определения и утверждения
Угол — фигура, образованная двумя лучами с общим началом.
Плоский угол — это угол вместе с одной из частей, на которые он делит всю плоскость.
Развёрнутый угол — угол, стороны которого лежат на одной прямой.
Величина развёрнутого угла по определению равна 180°.
Прямой угол имеет величину 90°. Острый угол меньше прямого угла.
Тупой угол больше прямого, но меньше развернутого угла.
Смежные углы — это углы с общей стороной, другие стороны которых лежат на одной прямой.
Сумма величин смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы — это два угла, стороны одного из которых дополняют стороны другого до двух прямых линий.
Вертикальные углы равны.
Биссектриса угла — луч, выходящий из вершины угла, который делит его на два равных угла.
Угол между прямыми — наименьший из углов, которые образуются при пересечении прямых.
Перпендикулярные прямые — две прямые, угол между которыми равен 90°.
Перпендикуляр — это отрезок с концом на прямой, который образует с ней угол 90°.
Ломаная — фигура, образованная отрезками, которые друг за другом соединяют точки так, чтобы соседние её отрезки не лежали на одной прямой.
Простая ломаная — ломаная без самопересечений, у которой из каждой вершины выходит не более двух отрезков.
Многоугольник — это простая замкнутая ломаная.
Плоский многоугольник — это многоугольник вместе с его внутренней областью.
Диагональ — отрезок, который соединяет вершины многоугольника и не совпадает с его стороной.
Выпуклый многоугольник — это плоский многоугольник, который лежит в одной полуплоскости относительно любой своей стороны.
Выпуклая фигура — фигура, которая целиком содержит отрезки между любыми своими точками.
Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой его противоположной стороны.
Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы его угла от вершины до пересечения с противоположной стороной.
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на его противоположную сторону или на её продолжение.
Вы смотрели: Математическая Вертикаль §7 Ломаная и многоугольники. Учебник по геометрии для 7 класса. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета).
