Математическая вертикаль: 7.5.5 Разность квадратов. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.5.5 Разность квадратов. Часть 1
Теория
Базовый и углубленный уровни.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Представьте выражение (m + n) (m – n) в виде многочлена стандартного вида.
Ответ: m² – n² .
Задача 2. Представьте выражение (p – 6t) (p + 6t) в виде многочлена стандартного вида.
Ответ: p² – 36t² .
Задача 3. Представьте выражение (4b + 3a) (4b – 3a) в виде многочлена стандартного вида.
Ответ: 16b² – 9a².
Задача 4. Заполните пропуски так, чтобы получилось равенство, верное при всех значениях a и b.
(5a + )(5a – ) = 25a² – b²
Ответ: (5a + b)(5a – b).
Задача 5. Заполните пропуски так, чтобы получилось равенство, верное при всех значениях x и y .
81x²y² – 49 = ( – 7)( + 7)
Ответ: (9xy – 7)(9xy + 7).
Задача 6. Разложите многочлен x² – 25 на множители.
Ответ: (x – 5)(x + 5).
Задача 7. Разложите многочлен 0,81 – a² на множители.
Ответ: (0,9 – a)(0,9 + a).
Задача 8. Разложите многочлен 36m²n² – 0,16p² на множители.
Ответ: (6mn – 0,4p)(6mn + 0,4p).
Задача 9. Представьте выражение 5x² – y 5x² + y в виде многочлена стандартного вида.
Ответ: 25x⁴ – y² .
Задача 10. Представьте выражение стандартного вида
113x²+5y² 113x²–5y²
в виде многочлена.
Ответ: x⁴ – 25y⁴ .
Задача 11. Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 51.
Ответ: (7, 10), (25, 26).
Задача 12. Сколькими способами число 37 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?
Ответ: 1.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.5.5 Разность квадратов. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).