7 класс Онлайн

Конспект по физике 7 класс параграф 24 + Ответы на вопросы. Краткое содержание § 24. РАСЧЕТ МАССЫ И ОБЪЕМА ТЕЛА ПО ЕГО ПЛОТНОСТИ по учебнику Пёрышкина (базовый уровень). Конспект по пунктам параграфа. Код материалов: Физика Конспект №24.
Вернуться к Списку конспектов

Конспект по § 24. РАСЧЕТ МАССЫ И ОБЪЕМА ТЕЛА ПО ЕГО ПЛОТНОСТИ

§ 24 кратко (малый конспект)

В разделе объясняется, как рассчитывать массу и объём тела, используя его плотность. Масса вычисляется по формуле m = ρV, где ρ — плотность, а V — объём. Объём определяется по формуле V = m/ρ. Эти формулы выводятся из основного определения плотности ρ = m/V. В тексте приведены практические примеры расчётов, например, массы бензина в канистре и объёма керосина, вытесненного стальной деталью. Подчёркивается важность плотности как характеристики вещества в технике и материаловедении. В конце раздела даны вопросы и задачи для закрепления материала.

Большой конспект параграфа

• Основная формула и её производные. Исходя из определения плотности (ρ = m/V), выводятся две ключевые формулы для практических расчётов:

• Для вычисления массы тела: m = ρV. Масса равна произведению плотности вещества на объём тела.

• Для вычисления объёма тела: V = m/ρ. Объём равен массе тела, делённой на его плотность.

• Практическое применение и примеры.

Пример 1:* Расчёт массы бензина в канистре известного объёма (найденного через её геометрические размеры) с использованием табличного значения плотности бензина (0,71 г/см³).

Пример 2:* Определение объёма керосина, вытесненного стальной деталью, по её известной массе и табличной плотности стали.

• Значение плотности. Плотность — важная характеристика вещества, которую учитывают в строительстве, машиностроении, авиа- и ракетостроении. Создаются современные материалы, сочетающие высокую прочность и малую плотность (например, сплавы алюминия и титана).

 

Ответы на вопросы на стр. 82

1. Как определить массу тела, зная его плотность и объём?
Из определения плотности (ρ = m/V) следует, что для вычисления массы тела нужно плотность умножить на объём тела: m = ρV.

2. По какой формуле можно определить объём тела, зная его массу и плотность?
Чтобы определить объём тела, нужно массу тела разделить на его плотность. Формула имеет вид: V = m/ρ.

3. Докажите, что масса тела, изготовленного из данного вещества, прямо пропорциональна его объёму.
Из формулы m = ρV видно, что при постоянной плотности вещества (ρ = const) масса тела (m) зависит только от его объёма (V). Следовательно, с увеличением объёма масса увеличивается во столько же раз, что и доказывает прямую пропорциональность массы объёму для тела из однородного вещества.

Решение УПРАЖНЕНИЯ 13

№ 1. Какова масса 0,5 л воды; бензина; масла машинного?
Дано: V = 0.5 л = 0.0005 м³. Плотности (из справочных таблиц): ρ(воды) ≈ 1000 кг/м³, ρ(бензина) ≈ 710 кг/м³, ρ(масла машинного) ≈ 900 кг/м³.
Найти: m(воды), m(бензина), m(масла).
Решение: m = ρV.
m(воды) = 1000 кг/м³ 0.0005 м³ = 0.5 кг.
m(бензина) = 710 кг/м³ 0.0005 м³ = 0.355 кг.
m(масла) = 900 кг/м³ 0.0005 м³ = 0.45 кг.
Ответ: масса 0.5 л воды ≈ 0.5 кг, бензина ≈ 0.355 кг, машинного масла ≈ 0.45 кг.

№ 2. Две бочки наполнены горючим: одна — бензином, другая — керосином. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензином. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках.
Дано: Vк = 3Vб. Плотности (из справочных таблиц): ρ(бензина) ≈ 710 кг/м³, ρ(керосина) ≈ 800 кг/м³.
Найти: mк / mб.
Решение: mб = ρб Vб; mк = ρк Vк = ρк 3Vб. Тогда mк / mб = (ρк 3Vб) / (ρб Vб) = 3ρк / ρб = 3 800 / 710 ≈ 3.38.
Ответ: масса керосина больше массы бензина примерно в 3.38 раза.

№ 3. Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина?
Дано: m = 32 кг, ρ(бензина) ≈ 710 кг/м³.
Найти: V.
Решение: V = m / ρ = 32 кг / 710 кг/м³ ≈ 0.04507 м³ = 45.07 л.
Ответ: объём бензобака ≈ 45 л (или 0.045 м³).

№ 4. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода на высоту 25 см. Определите массу воды в аквариуме.
Дано: a = 30 см = 0.3 м, b = 20 см = 0.2 м, h = 25 см = 0.25 м, ρ(воды) = 1000 кг/м³.
Найти: m.
Решение: V = a b h = 0.3 м 0.2 м 0.25 м = 0.015 м³. m = ρV = 1000 кг/м³ * 0.015 м³ = 15 кг.
Ответ: масса воды в аквариуме 15 кг.

№ 5. Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т?
Дано: m = 6.75 т = 6750 кг, ρ(мрамора) ≈ 2700 кг/м³ (из справочных данных).
Найти: V.
Решение: V = m / ρ = 6750 кг / 2700 кг/м³ = 2.5 м³.
Ответ: объём мраморной глыбы 2.5 м³.

№ 6. Деталь, отлитая из меди, имеет массу М. Чему будет равна масса такой же детали, выполненной из дерева?
Дано: m(медной) = M, V(медной) = V(деревянной) = V. Плотности: ρ(меди), ρ(дерева).
Найти: m(деревянной).
Решение: Для меди: M = ρ(меди) V, отсюда V = M / ρ(меди). Для дерева: m(дерева) = ρ(дерева) V = ρ(дерева) (M / ρ(меди)) = M (ρ(дерева) / ρ(меди)).
Ответ: масса деревянной детали будет равна M * (ρ(дерева) / ρ(меди)).

Ответы на ЗАДАНИЕ 19

№ 1. Придумайте несколько задач, используя данные таблиц 3—5. Обменяйтесь с товарищами условиями задач и решите их.

Задача 1.
Дано: брусок из дуба (по таблице 3), объём V=0,002 м3.
Найти: массу бруска $m$.
Решение:

1. По таблице 3 находим плотность дуба: ρ=700 кг/м3.
2. Используем формулу массы: $m=\rho \cdot V$.
3. Подставляем значения: $m=700\cdot 0,002=1,4\text{кг}$.

Ответ: масса бруска $1,4\text{кг}$.

Задача 2.
Дано: сосуд заполнен серной кислотой (по таблице 4), объём V=5 л=0,005 м3.
Найти: массу кислоты $m$.
Решение:

1. По таблице 4 плотность серной кислоты: ρ=1800 кг/м3.
2. Формула массы: $m=\rho \cdot V$.
3. Подставляем: $m=1800\cdot 0,005=90\text{кг}$.

Ответ: масса кислоты $90\text{кг}$.

Задача 3.
Дано: воздушный шарик объёмом V=10 м3 заполнен водородом (по таблице 5).
Найти: массу водорода $m$.
Решение:

1. Плотность водорода из таблицы 5: ρ=0,09 кг/м3.
2. Формула: $m=\rho \cdot V$.
3. Подставляем: $m=0,09\cdot 10=0,9\text{кг}$.

Ответ: масса водорода $0,9\text{кг}$.

Задача 4.
Дано: кусок алюминия массой $m=2,7\text{кг}$ (по таблице 3).
Найти: объём куска $V$.
Решение:

1. Плотность алюминия: ρ=2700 кг/м3.
2. Формула объёма: V=ρm​.
3. Подставляем: V=27002,7​=0,001 м3=1 л.

Ответ: объём куска $1\text{л}$.

Задача 5.
Дано: бутылка объёмом V=0,75 л=0,00075 м3 заполнена растительным маслом (по таблице 4).
Найти: массу масла $m$.

Решение:

1. Плотность масла: ρ=920 кг/м3.
2. Формула: $m=\rho \cdot V$.
3. Подставляем: $m=920\cdot 0,00075=0,69\text{кг}=690\text{г}$.

Ответ: масса масла $690\text{г}$.

---

№ 2. Составьте план эксперимента по сравнению плотности воды и молока, предложите его одноклассникам. В эксперименте используйте стакан и весы с разновесами.

План эксперимента: сравнение плотности воды и молока

Цель: экспериментально установить, какая жидкость (вода или молоко) имеет большую плотность, используя только стакан и весы с разновесами.

Оборудование: стакан (один и тот же для обеих жидкостей); весы с разновесами; вода; молоко.

Ход эксперимента:

1. Подготовка стакана
   • Убедитесь, что стакан чистый и сухой.
   • Поставьте пустой стакан на чашу весов.
   • Уравновесьте весы, добавляя разновесы на другую чашу. Запишите массу пустого стакана mст​.
2. Измерение массы воды
   • Налейте в стакан ровно до краёв воду (важно: объём жидкости должен быть одинаковым в обоих опытах!).
   • Поставьте стакан с водой на чашу весов.
   • Уравновесьте весы, добавляя разновесы. Запишите общую массу mвод+ст​.
   • Найдите массу воды: mвод ​= mвод+ст ​− mст​.
3. Измерение массы молока
   • Вылейте воду, тщательно высушите стакан.
   • Налейте в стакан ровно до краёв молоко (тот же объём, что и вода!).
   • Поставьте стакан с молоком на чашу весов.
   • Уравновесьте весы, добавляя разновесы. Запишите общую массу mмол+ст​.
   • Найдите массу молока: mмол​=mмол+ст​ − mст​.
4. Сравнение результатов
   • Сравните mвод​ и mмол​.
   • Поскольку объёмы жидкостей одинаковы (Vвод​=Vмол​), большая масса соответствует большей плотности.
5. Вывод
   • Если mмол​>mвод​, то плотность молока больше плотности воды.
   • Если mмол​<mвод​, то плотность воды больше плотности молока.

Рекомендации для одноклассников:

• Будьте аккуратны при наливании жидкостей, чтобы не перелить.
• Убедитесь, что стакан полностью сухой перед наливанием молока.
• Записывайте все измерения в таблицу для наглядности.
• Повторите опыт 2–3 раза для повышения точности.

Пример таблицы для записей:

Измерение	Масса пустого стакана mст​ (г)	Масса стакана с водой mвод+ст​ (г)	Масса воды mвод​ (г)	Масса стакана с молоком mмол+ст​ (г)	Масса молока mмол​ (г)	Вывод (что плотнее)
1
2
3

 

---

Вы смотрели: конспект по физике к учебнику 7 класса §24. РАСЧЕТ МАССЫ И ОБЪЕМА ТЕЛА ПО ЕГО ПЛОТНОСТИ. Краткое содержание темы учебника. Ответы на вопросы в конце параграфа. Код материалов: Физика Конспект №24.

Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)