Конспект по физике 7 класс параграф 5 + Ответы на вопросы. Краткое содержание § 5 ТОЧНОСТЬ И ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ по учебнику Пёрышкина (базовый уровень). Конспект по пунктам параграфа. Код материалов: Физика Конспект №5.
Вернуться к Списку конспектов
Конспект §5 ТОЧНОСТЬ И
ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
Физика — наука экспериментальная, где эксперимент является как источником знаний, так и способом их проверки. В ходе опытов проводятся измерения, которые никогда не бывают абсолютно точными.
Абсолютная погрешность — это отклонение результата измерения от истинного значения. Результат записывают по формуле: А = а ± Δа, где Δа — абсолютная погрешность. Истинное значение находится в пределах от а – Δа до а + Δа.
Погрешность возникает из-за двух основных причин:
- Погрешность отсчёта (связана с неправильным положением глаза; обычно не превышает половины цены деления шкалы).
- Инструментальная погрешность (несовершенство прибора; если не указана в паспорте, её также принимают равной половине цены деления).
Абсолютная погрешность прямого измерения равна сумме погрешности отсчёта и инструментальной. Чем меньше цена деления шкалы, тем выше точность измерения.
Чтобы учесть случайные факторы, измерение повторяют 2–3 раза. При расхождении результатов вычисляют среднее арифметическое, которое и принимают за значение величины. При записи результата обязательно указывают абсолютную погрешность. Если не оговорено иное, для однократного измерения учитывают только погрешность отсчёта, равную половине цены деления.
Интересные факты:
- Лазерные линейки могут измерять расстояние с точностью до долей микрона (0,000001 м), но даже у них есть погрешность — например, на точность влияет влажность воздуха.
- В Древнем Египте при строительстве пирамид использовали «локти» (длина от локтя до кончиков пальцев), и из-за разной длины рук у рабочих погрешность могла достигать нескольких сантиметров, что для таких гигантских сооружений — невероятная точность для того времени!
Вопросы на странице 18
❓ 1. За счёт чего возникает погрешность при измерении?
Погрешность при измерении возникает из-за несовершенства измерительных приборов (например, неточность шкалы), ограниченных возможностей наших органов чувств, а также влияния внешних условий (температуры, освещения). Кроме того, сама методика измерения и округления результатов всегда вносит небольшую ошибку. Поэтому любое измерение даёт значение, которое лишь приближённо равно истинному.
❓ 2. Что называют абсолютной погрешностью измерения?
Абсолютной погрешностью измерения называют модуль разности между истинным значением физической величины и её измеренным значением. Проще говоря, это то, на сколько мы ошиблись при измерении, выраженное в тех же единицах, что и сама величина. Например, если истинная длина книги 25 см, а мы измерили 25,5 см, то абсолютная погрешность равна 0,5 см.
❓ 3. Из чего складывается абсолютная погрешность измерения?
Абсолютная погрешность измерения складывается из погрешности отсчёта и погрешности прибора. Погрешность отсчёта обычно равна половине цены деления шкалы (если прибор не цифровой), а погрешность прибора связана с его классом точности. В школьных опытах часто принимают, что абсолютная погрешность равна половине цены деления измерительного прибора.
❓ 4. Как записать физическую величину с учётом абсолютной погрешности измерения?
Физическую величину записывают в виде: (измеренное значение ± абсолютная погрешность) и единица измерения. Например, ( L = (25,0 ,1) ) см. Это означает, что истинное значение длины находится в интервале от 24,9 см до 25,1 см. Такая запись показывает не только результат, но и границы возможной ошибки.
№ 1. В вашем распоряжении имеются линейка длиной 25 см с ценой деления 1 мм и измерительная лента длиной 1 м с ценой деления 1 см. Каким из приборов следует воспользоваться, чтобы измерить с большей точностью длину учебника; длину комнаты?
Для измерения длины учебника с большей точностью следует воспользоваться линейкой, так как у неё цена деления 1 мм, что обеспечивает погрешность в 0,5 мм — это гораздо точнее, чем погрешность ленты в 5 мм. Длину же комнаты (которая больше 1 метра) нужно измерять измерительной лентой, так как длины линейки (25 см) для этого просто не хватит. Таким образом, выбор прибора определяется как его точностью, так и диапазоном измерений.
№ 2. Как вы узнали, в некоторых случаях измерение проводят несколько раз и вычисляют среднее арифметическое значение результатов. В чём смысл этого? Не получится ли так, что среднее арифметическое будет ещё сильнее отличаться от истинного значения измеряемой величины, чем результаты отдельных измерений?
Смысл вычисления среднего арифметического заключается в том, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок и получить результат, наиболее близкий к истинному значению. При однократном измерении мы можем случайно ошибиться в большую или меньшую сторону, а усреднение позволяет скомпенсировать эти отклонения. Нет, среднее арифметическое не будет отличаться сильнее, чем отдельные результаты, так как случайные ошибки при сложении частично уничтожают друг друга, и среднее значение оказывается точнее каждого единичного измерения.
ЗАДАНИЕ 4
№ 1. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину какого-либо предмета прямоугольной формы, например книги, пенала. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.
Абсолютная погрешность измерения линейкой с миллиметровыми делениями равна половине цены деления, то есть 0,5 мм (0,05 см). Например, если длина книги оказалась равна 24,7 см, то результат с учётом погрешности записывается как 24,70 ± 0,05 см. Это означает, что истинная длина книги находится в промежутке от 24,65 до 24,75 см. Ширина измеряется аналогично и записывается в том же формате, например, 17,0 ± 0,05 см.
№ 2. Определите показания термометра на рисунке 11, б. Запишите значение с учётом абсолютной погрешности измерения.
Сначала определите цену деления шкалы термометра: для этого возьмите разность двух ближайших подписанных чисел (например, между 10 и 20) и разделите на количество делений между ними: (20-10)/10 = 1, т.е цена деления = 1 °C.
Абсолютная погрешность термометра, как правило, равна половине цены деления. Например, если цена деления 1 °C, то погрешность равна 0,5 °C. Затем посмотрите, напротив какого деления находится верхний край столбика жидкости, и запишите результат: 23 ± 0,5 °C.
№ 3. Определите длину окружности монеты 5 рублей: 1) прокатив её по линейке (рис. 17, а); 2) измерив диаметр монеты (рис. 17, б) и умножив его на число π = 3,14. Сравните результаты измерений. В каком случае вы проводили прямое измерение, в каком — косвенное?
— Прямое измерение — это когда вы прокатили монету по линейке и сразу получили значение длины окружности (первый способ).
— Косвенное измерение — это когда вы сначала измерили диаметр, а затем вычислили длину окружности по формуле C = πd (второй способ).
— Сравнение результатов Результаты двух способов, скорее всего, будут близки, но не идентичны. Небольшое расхождение (например, 7,8 см против 7,85 см в одном из примеров из учебника) можно объяснить погрешностями:
- при прокатывании могло быть небольшое проскальзывание;
- неточность при считывании положения на линейке (погрешность отсчёта);
- инструментальная погрешность самой линейки;
- использование приближённого значения числа π.
Вывод: оба метода имеют право на существование, но у каждого есть свои источники неточностей. В данном случае косвенный метод добавил небольшую поправку из-за значения π, а прямой — из-за мелких ошибок при механическом действии. Если провести оба замера аккуратно, результаты должны получиться очень близкими.
№ 4. Измерьте время между ударами пульса. Для этого средним пальцем правой руки нащупайте у себя пульс на левом запястье. Измерьте время, в течение которого происходит 50 ударов пульса, с помощью секундной стрелки часов. Проведите измерение 5 раз. Одинаковое ли время у вас получилось в этих измерениях? Чему равно среднее время между ударами пульса? Для каких измерений можно использовать собственный пульс?
Время 50 ударов в разных измерениях, скорее всего, будет разным, так как пульс человека непостоянен и зависит от состояния организма. Чтобы найти среднее время между ударами, нужно общее время 50 ударов (в секундах) разделить на 50. Проделав это для каждого из 5 замеров и вычислив среднее, вы получите наиболее точное значение. Собственный пульс можно использовать как «живые часы» для приблизительного измерения коротких промежутков времени, например, в походе, когда нет секундомера, или в опытах, где не требуется высокая точность (например, оценить время падения предмета).
❓Найдите информацию о том, кто из учёных использовал пульс при измерениях.
Одним из первых учёных, кто использовал пульс для измерения времени, был древнегреческий философ и учёный Аристотель. Согласно легенде, он заметил, что у разных животных частота пульса отличается, и пытался сравнивать промежутки времени. Однако наиболее известен итальянский учёный Галилео Галилей, который в конце XVI века, будучи студентом-медиком, использовал свой собственный пульс для измерения периода колебаний маятника в Пизанском соборе. Он заметил, что время качания люстры не зависит от размаха, и отсчитывал удары пульса. Это открытие позже легло в основу создания точных маятниковых часов.
Вы смотрели: конспект по физике к учебнику 7 класса §5 ТОЧНОСТЬ И ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ. Краткое содержание темы учебника. Ответы на вопросы в конце параграфа. Код материалов: Физика Конспект №5.