Математическая вертикаль: 7.4.5 Умножение двучлена на многочлен. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.4.5 Умножение двучлена на многочлен.
Базовый уровень. Классная работа (с ответами)
Задача 1. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (а – 3) • (b + 6).
Ответ: ab + 6а – 3b – 18.
Задача 2. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (2х2 + х) • (6x2 – 5х). Результат приведите к стандартному виду.
Ответ: 12х4 – 4х3 – 5х2.
Задача 3. Выполните умножение и приведите ответ к стандартному виду: (2у + 3) • (4у – 1).
Ответ: 8у2 + 10у – 3.
Задача 4. Преобразуйте выражение (2x + у) • (5х2 – xy + 3у2) в многочлен стандартного вида.
Ответ: 10x3 + 3х2у + 5ху2 + 3у3.
Задача 5. Выполните умножение, записав ответ в виде многочлена стандартного вида: (2у3 – 5у2 + у – 1) • (у – 3).
Ответ: 2у4 – 11у3 + 16у2 – 4у + 3.
Задача 6. Преобразуйте выражение (а – 2b) • (а2 + 2аb + 4b2) в многочлен стандартного вида.
Ответ: а3 – 8b3.
Углублённый уровень. Классная работа (с ответами)
Задача 1. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (2z + 1) • (3z – 5). Результат приведите к стандартному виду.
Ответ: 6z2 – 7z – 5.
Задача 2. Преобразуйте выражение (х + 3у) • (3х2 – xy + 2у2) в многочлен стандартного вида.
Ответ: 3х3 + 8х2у – ху2 + 6у3.
Задача3. Раскройте скобки и приведите ответ к стандартному виду: (х – 1) (х + 2) (х – 3).
Ответ: х3 – 2х2 – 5х + 6.
Задача 4. Представьте выражение в виде многочлена в стандартном виде.
–(2р + 3) • (3 + 3р – 4р2) – (5р2 + 7р – 2) • (3 – 4р)
Ответ: 28р3 + 19р2 – 44р – 3.
Задача 5. При каком значении переменной выполняется равенство 16x2 – (2х + 2) (8х – 1) = 30?
Ответ: х = –2.
Задача 6. Верно ли, что выражение (2х + 1) • (2у – 1) – (2х – 1) • (2у + 1) + 4х – 4у принимает одно и то же значение при любых значениях переменных х и у? Если утверждение верно, найдите это значение.
Ответ: Верно; 0.
Базовый уровень. Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (3у – 1) • (2у + 5). Результат приведите к стандартному виду.
Ответ: 6у2 + 13у – 5.
Задача 2. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (2x2 + х) • (3х2 – 5x). Результат приведите к стандартному виду.
Ответ: 6х4 – 7х3 – 5x2.
Задача 3. Выполните умножение: (а + 3) • (b – 7).
Ответ: ab – 7а + 3b – 21.
Задача 4. Преобразуйте выражение (3b2 – 2b + 5) • (2b – 1) в многочлен стандартного вида.
Ответ: 6b3 – 7b2 + 12b – 5.
Задача 5. Выполните умножение и приведите ответ к стандартному виду: (–1 – 2s) • (–3 – 4s).
Ответ: 8s2 + 10s + 3.
Углублённый уровень. Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: (b + 3) • (с – 2).
Ответ: bс – 2b + 3с – 6.
Задача 2. Преобразуйте выражение (5а2 – 3а + 1) • (2а – 1) в многочлен стандартного вида.
Ответ: 10а3 – 11а2 + 5а – 1.
Задача 3. Представьте произведение (–8х + 3) • (2х8 + х5 – х9) в виде многочлена стандартного вида.
Ответ: 8x10 – 19x9 + 6x8 – 8x6 + 3x5.
Задача 4. Преобразуйте выражение (2а – b) • (8а3 + 4а2b + 2аb2 + b3) в многочлен стандартного вида.
Ответ: 16а4 – b4.
Задача 5. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
(4z + 1) • (7z + z2) + (5 – 2z) • (2z2 – z).
Ответ: 41z2 + 2z.
Задача 6. Верно ли, что выражение (а – 2) • (а + 3) – (а + 2) • (а – 1) принимает одно и то же значение при любых значениях переменной а? Если утверждение верно, найдите это значение.
Ответ: Верно; –4.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.4.5 Умножение двучлена на многочлен. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).