Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке учебного пособия. Алгебра 7 Мерзляк Учебник Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
§ 1. Введение в алгебру
Алгебра – для вас новый школьный предмет. Тем не менее вы уже знакомы с «азбукой» этой науки. Так, когда вы записывали формулы и составляли уравнения, вам приходилось обозначать числа буквами, конструируя буквенные выражения.
Упражнения 1 — 32 с ОТВЕТАМИ Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной
В этой главе вы повторите свойства уравнений, сможете усовершенствовать навыки решения уравнений и задач на составление уравнений. Вы узнаете, что некоторые известные вам уравнения можно объединить в один класс.
§ 2. Линейное уравнение с одной переменной
Упражнения 33 — 78 с ответами Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Решение задач с помощью уравнений
Вам неоднократно приходилось решать задачи с помощью составления уравнений. Разнообразие решённых задач является лучшим подтверждением универсальности этого метода. В чём же секрет его силы?
Дело в том, что условия непохожих друг на друга задач удаётся записать математическим языком. Полученное уравнение – это результат перевода условия задачи с русского языка на математический.
Часто условие задачи представляет собой описание какой-то реальной ситуации. Составленное по данному условию уравнение называют математической моделью этой ситуации.
Конечно, чтобы получить ответ, уравнение надо решить. Для этого в алгебре разработаны различные методы и приёмы. С некоторыми из них вы уже знакомы, многие другие вам ещё предстоит изучить.
Найденный корень уравнения – это ещё не ответ задачи. Следует выяснить, не противоречит ли полученный результат реальной ситуации, описанной в условии.
Упражнения 79 — 99 с ОТВЕТАМИ Упражнения 100 — 131 с ОТВЕТАМИ
Задание «Проверьте себя» № 1
ОТВЕТЫ на Задание № 1 Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ
Итоги главы 1
Выражение с переменной
Запись, состоящую из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок, называют буквенным выражением.
Алгебраические выражения
1) Числовые выражения.
2) Выражения с переменными (буквенные выражения).
Целое выражение
Выражение, не содержащее деления на выражение с переменными, называют целым выражением.
Линейное уравнение с одной переменной
Уравнение вида ах = b, где х – переменная, а и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.
Схема решения задач на составление уравнений
1) По условию задачи составить уравнение (сконструировать математическую модель задачи).
2) Решить полученное уравнение.
3) Выяснить, соответствует ли найденный корень смыслу задачи, и записать ответ.
Решение линейного уравнения с одной переменной
| Значения a и b | a ≠ 0 | а = 0, b = 0 | а = 0, b ≠ 0 |
| Корни уравнения ах = b | х = b/а | х – любое число | корней нет |
Вы смотрели: ознакомительную версия цитат из учебника для принятия решения о покупке учебного пособия. Алгебра 7 Мерзляк Учебник Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника