Алгебра 7 Мерзляк Упр. 100-131

Алгебра 7 класс Учебник Мерзляк (2015-2021). ОТВЕТЫ на упражнения №№ 100 — 131. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Решение задач с помощью уравнений. ГДЗ Алгебра 7 Мерзляк Упр. 100-131.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Примечание: Нажмите на спойлер, чтобы увидеть (открыть) ответы и/или решения.

Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Упражнения №№ 100-131

§ 3. Решение задач с помощью уравнений

Задание № 100. В кассе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе?

Решение: Пусть х монет по 2 рубля, тогда (19 – х) монет по 5 рублей. Общая сумма составляет 62 рубля.
Составим уравнение: 2х + 5 • (19 – х) = 62    ⇒   2х + 95 – 5х = 62
–3х = 62 – 95    ⇒    –3х = –33
х = 11 (монет) — по 2 рубля.
19 – 11 = 8 (монет) — по 5 рублей.

Ответ: 11 монет; 8 монет.

 

Задание № 101. В двух хранилищах было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли 680 т угля, а из второго – 200 т, то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько угля было в каждом хранилище сначала?

Решение: Пусть было по х т угля в каждом хранилище.
Тогда (х – 680) т – осталось в I хранилище, а (х – 200) т — осталось во II хранилище.
В I хранилище осталось в 5 раз меньше угля, чем во II.
Составим уравнение: 5 • (х – 680) = х – 200    ⇒   5х — 3400 = х – 200
5х – х = 3400 – 200    ⇒   4х = 3200
х = 800 (т) – угля было в каждом хранилище сначала.

Ответ: 800 т.

 

Задание № 102. У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася – 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

Ответ: 240 рублей.

Смотреть решение упражнения № 102

Задание № 103. В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Ответ: 8 кг; 40 кг.

Смотреть решение упражнения № 103

Задание № 104. В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?

Ответ: 600 кг; 200 кг.

Смотреть решение упражнения № 104

Задание № 105. Одному рабочему надо было изготовить 90 деталей, а другому – 60. Первый рабочий ежедневно изготавливал 4 детали, а второй – 5 деталей. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму, если они начали работать в один день?

Ответ: через 5 дней.

Смотреть решение упражнения № 105

Задание № 106. В одной цистерне было 200 л воды, а в другой – 640 л. Когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны?

Ответ: 40 л; 80 л.

Смотреть решение упражнения № 106

Задание № 107. Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?

Ответ: 4,5 ч; 0,5 ч.

Смотреть решение упражнения № 107

Задание № 108. Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 1,5 ч после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние между сёлами равно 14 км?

Ответ: 24 мин.

Смотреть решение упражнения № 108

Задание № 109. Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Расстояние между городами теплоход проходит по реке за 6 ч, а автобус по шоссе – за 3 ч 30 мин. Найдите скорости автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/ч меньше скорости автобуса.

Ответ: 50 км/ч; 20 км/ч.

Смотреть решение упражнения № 109

Задание № 110. Теплоход прошёл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше пути против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч.

Ответ: 30,5 км/ч.

Смотреть решение упражнения № 110

Задание № 111. Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.

Ответ: 2 км/ч.

Смотреть решение упражнения № 111

Задание № 112. В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй 1/3 массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

Ответ: 45 кг; 10 кг.

Смотреть решение упражнения № 112

Задание № 113. В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине сначала?

Ответ: 14 кг; 10 кг.

Смотреть решение упражнения № 113

Задание № 114. На трёх полках стояли книги. На первой полке стояло 4/15 всех книг, на второй – 60 % всех книг, а на третьей – на 8 книг меньше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на трёх полках?

Ответ: 60 книг.

Смотреть решение упражнения № 114

Задание № 115. В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили 30 % всего молока, во второй – 5/6 того, что в первый, в третий – на 26 л меньше, чем в первый, а в четвёртый – на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?

Ответ: 160 литров молока.

Смотреть решение упражнения № 115

Задание № 116. При расселении туристов в палатки оказалось, что если в каждую палатку поселить 6 туристов, то 5 туристам места не хватит, а если расселять по 7 туристов, то 6 мест останутся свободными. Сколько туристов поселили в палатке?

Ответ: 71 турист.

Смотреть решение упражнения № 116

Задание № 117. При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько имелось апельсинов для подготовки подарков? .

Смотреть решение упражнения № 117

Задание № 118. Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей, чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже за 2 дня до окончания срока работы он изготовил 8 деталей сверх плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание? .

Смотреть решение упражнения № 118

Задание № 119. Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 10 задач. Но он каждый день решал на 4 задачи больше, поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Сколько всего задач планировал решить ученик? .

Смотреть решение упражнения № 119

Задание № 120. В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Найдите данное двузначное число. .

Смотреть решение упражнения № 120

Задание № 121.В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в 14/5 раза больше данного. Найдите данное двузначное число. .

Смотреть решение упражнения № 121

Задание № 122. Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Через 2 ч после начала движения расстояние между ними составляло 30 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. .

Смотреть решение упражнения № 122

Задание № 123. Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9 %, а второй – 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23 % цинка? .

Смотреть решение упражнения № 123

Задание № 124. Есть два водно–солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй – 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34 % соли? .

Смотреть решение упражнения № 124

Задание № 125. .

Смотреть решение упражнения № 125

Задание № 126. .

Смотреть решение упражнения № 126

Задание № 127. .

Смотреть решение упражнения № 127

Задание № 128. .

Смотреть решение упражнения № 128

Задание № 129. .

Смотреть решение упражнения № 129

Задание № 130. .

Смотреть решение упражнения № 130

Задание № 131. .

Смотреть решение упражнения № 131

 


Вы смотрели: Алгебра 7 класс Учебник Мерзляк (2015-2021). Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Решение задач с помощью уравнений. ОТВЕТЫ на упражнения №№ 100 — 131. ГДЗ Алгебра 7 Мерзляк Упр. 100-131.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.