Алгебра 7 класс Учебник Мерзляк (2015-2021). ОТВЕТЫ на упражнения №№ 79 — 99. Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Решение задач с помощью уравнений. ГДЗ Алгебра 7 Мерзляк Упр. 79-99.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Примечание: Нажмите на спойлер, чтобы увидеть (открыть) ответы и/или решения.
Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Упражнения №№ 79-99
§ 3. Решение задач с помощью уравнений
Задание № 79. Петя купил 24 тетради, причём тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Петя?
Решение: Пусть х тетрадей в клетку, тогда (х + 6) — тетрадей в линейку. Известно, что всего 24 тетради.
Составим уравнение: х + х + 6 = 24 ⇒ 2х = 24 – 6 ⇒ 2х = 18.
х = 9 (тетрадей) — в клетку купил Петя.
9 + 6 = 15 (тетрадей) — в линейку купил Петя.
Ответ: 9 в клетку и 15 в линейку.
Задание № 80. С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?
Решение: Пусть х кг вишни собрали со второго дерева, тогда (х – 12,6) кг ягоды собрали с первого дерева.
Всего было собрано 65,4 кг вишни. Составим уравнение:
х + х – 12,6 = 65,4 ⇒ 2х = 65,4 + 12,6 ⇒ 2х = 78
х = 39 (кг) — вишни собрали со второго дерева.
39 – 12,6 = 26,4 (кг) — вишни собрали с первого дерева.
Ответ: 26,4 кг; 39 кг.
Задание № 81. Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ: 1,3 см ширина; 2,6 см длина.
Задание № 82. Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.
Ответ: 6 см и 66 см.
Задание № 83. Канат длиной 30 м разрезали на три части. Первая часть на 2 м длиннее второй и на 4 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части каната.
Ответ: 46 1/3 аршин; 34 1/3 аршин; 25 1/3 аршин сукна купили.
Задание № 84. Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км3, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на 22 707 км3 меньше, чем объём воды озера Байкал, и на 623 км3 больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?
Ответ: 23 615 км3; 908 км3; 285 км3.
Задание № 85. В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
Ответ: 34; 68 и 58 квартир.
Задание № 86. Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий – на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Ответ: 48 деталей; 16 деталей и 32 детали.
Задание № 87. В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80 % количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?
Ответ: 20 человек.
Задание № 88. Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120 % и 4/5 расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?
Ответ: 90 км.
Задание № 89. В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем в каждом большом?
Ответ: 20 кг и 14 кг.
Задание № 90. В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом – 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?
Ответ: 264 места; 270 мест.
Задание № 91. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист – за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.
Ответ: 60 км/ч; 12 км/ч.
Задание № 92. За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 48 р. дороже 1 кг конфет второго вида?
Ответ: 336 рублей и 192 рубля.
Задание № 93. Килограмм огурцов на 4 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 3,6 кг огурцов?
Ответ: 120 рублей.
Задание № 94. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй – 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?
Задание № 95. На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке?
Задание № 96. Сейчас отцу 26 лет, а его сыну – 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?
Задание № 97. Сейчас матери 40 лет, а её дочери – 18 лет. Сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери?
Задание № 98. Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 11 000 р. Сколько было куплено словарей каждого вида, если орфографический словарь стоит 200 р., а толковый – 250 р.?
Задание № 99. Предприниматель положил в банк 300 000 р. на два различных вклада, причём по одному вкладу ему насчитывали 7 % годовых, а по другому – 8 % годовых. Через год он получил 22 200 р. прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов.
Вы смотрели: Алгебра 7 класс Учебник Мерзляк (2015-2021). Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. § 3. Решение задач с помощью уравнений. ОТВЕТЫ на упражнения №№ 79 — 99. ГДЗ Алгебра 7 Мерзляк Упр. 79-99.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника