Математическая вертикаль: 7.3.4 Умножение степеней с одинаковыми показателями. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материалов: Алгебра Вертикаль 7.3.4.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.3.4. Умножение степеней с одинаковыми показателями
Базовый и углублённый уровни
Классная работа (с ответами)
Задача 1. Возведите в степень (11ab)³.
Ответ: 1331a³b³.
Задача 2. Раскройте скобки: (︀3g¹⁵h⁶)︀2.
Ответ: 9g³⁰h¹².
Задача 3. Представьте выражение 32a⁵ в виде степени.
Ответ: (2a)⁵.
Задача 4. Найдите значение выражения 0,053 • 203.
Ответ: 1.
Задача 5. Найдите значение выражения 5 • (︂3/5)︂4 • (︂1/3)︂2. Ответ запишите в виде обыкновенной дроби.
Ответ: 9/125.
Задача 6. Запишите число 297 в виде произведения степеней простых чисел.
Ответ: 33 • 11.
Задача 7. Найдите значение выражения 12 : 3 • 202 : 303.
Ответ: 8/135.
Задача 8. Представьте выражение u⁴⁵v²⁷ в виде степени (с показателем, большим единицы) всеми возможными способами.
Ответ: (︀u¹⁵v⁹)︀3; (︀u⁵v³)︀9.
Задача 9. Найдите значение выражения x¹⁶y²⁴z⁶, если известно, что x⁴y³ = 3, а y⁶z³ = –4.
Ответ: 1296.
Задача 10. Выполните действия: (︂a⁷/b)︂5 • (︂b⁸/(2c))︂2 • (︂2c⁶/a)︂4.
Ответ: 4a³¹b¹¹c²².
Задача 11. Вычислите (0,000001 • 0,000000001 • 1016 • 0,29) / (0, 064 • 0,27).
Ответ: 6,25.
Задача 12. Факториалом натурального числа n, большего единицы, называется произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n. Факториал числа n обозначается n!, и по определению n! = 1 • 2 • 3 • … • (n – 1) • n. Также принято считать, что 0! = 1! = 1. Определите, каким количеством нулей оканчивается 18!.
Ответ: 3.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Возведите в степень (ab)¹⁷.
Ответ: a¹⁷b¹⁷.
Задача 2. Возведите дробь 5/(13t) в 7–ю степень. Вычислять степени необязательно.
Ответ: 57 / (137t7).
Задача 3. Представьте выражение 64a³ в виде степени.
Ответ: (4a)³.
Задача 4. Найдите значение выражения 2711 : 916.
Ответ: 3.
Задача 5. Найдите значение выражения (27032) / (396 • 532 • 229).
Ответ: 8.
Задача 6. Возведите в степень (3ab)⁴.
Ответ: 81a⁴b⁴.
Задача 7. Представьте выражение q²⁸w⁵⁶r⁴² в виде степени (с показателем, отличным от единицы).
Ответ: (︀q²w⁴r³)︀14; (︀q⁴w⁸r⁶)︀7; (︀q¹⁴w²⁸r²¹)︀2.
Задача 8. Найдите значение выражения 7 • (︂5/7)︂4 • (︂1/5)︂2 дроби. Ответ запишите в виде обыкновенной
Ответ: 25/343.
Задача 9. Факториалом натурального числа n, большего единицы, называется произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n. Факториал числа n обозначается n!, и по определению n! = 1 • 2 • 3 •… • (n – 1) • n. Также принято считать, что 0! = 1! = 1. Определите, каким количеством нулей оканчивается 27!.
Ответ: 6.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.3.4 Умножение степеней с одинаковыми показателями. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).
