Ответы на упражнения 13.1 — 13.21. ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. УМК Мордкович (Мнемозина, 2019-2021). Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. § 13. Основные понятия.
§ 13 в Задачнике ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Алгебра 7 Мордкович (упр. 13.1 — 13.21)
ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 13. Основные понятия.
Задание № 13.1. Является ли пара чисел (1; 1) решением линейного уравнения с двумя переменными:
а) 7х + 3y = 10; б) 6х – 2y = 4; в) 6х + 8y – 1; г) 15х – 12y = 3?
Задание № 13.2. Подберите несколько решений линейного уравнения 3х – 2y = 5.
Задание № 13.3. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:
а) (2; 5); б) (–3; 1); в) (–7; –2); г) (–4; 5).
Задание № 13.4. Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению х + у = 15.
Задание № 13.5 Является ли пара чисел (60; 30) решением системы уравнений:
a) { 4х – 7y = 30, { 4х – 5y = 90;
б) { 3x + 5y = 330, { 6х – 8y = 110?
Задание № 13.6. Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений:
{ 2х + 11y = 15,
{ 10x – 11y = 9?
а) (3; –1); б) (–9; 3); в) (2; 1); г) (1; 2).
Задание № 13.7. Является ли решением системы уравнений
{ 4х – 3y = 7,
{ 5х + 2y = 26
пара чисел: а) (1; 2); б) (–2; –5); в) (4; 3); г) (0; 1) ?
Задание № 13.8. Убедитесь, что пара чисел (12; 15) является решением системы уравнений:
a) { х + у = 27, { 2x – 4y = –36;
б) { 2х – у = 9, { 4y = 5х.
Задание № 13.9. Даны два линейных уравнения с двумя переменными: х – у = 2 и х + у = 8. Найдите пару чисел, которая:
а) является решением первого уравнения, но не является решением второго;
б) является решением второго уравнения, но не является решением первого;
в) является решением и первого, и второго уравнений;
г) не является решением ни первого, ни второго уравнения.
Задание № 13.10.
Задание № 13.11.
Задание № 13.12.
Задание № 13.13.
Задание № 13.14. Составьте какую–либо систему двух линейных уравнений с двумя переменными, если известно, что решением этой системы является пара чисел: а) (0; 6); б) (–3; –4); в) (–1; 2); г) (5; –7).
Задание № 13.15.
Задание № 13.16. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение: а) 3х – 2y = 8; б) –5х + 4y = 1; в) –3х – 7y = 2; г) 5х + 6y = 9.
Задание № 13.17. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела бесконечно много решений: а) 8х + у = 5; б) 3х – 2y = 1; в) 7х + 8y = 4; г) х – у = 3.
Задание № 13.18. К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: а) 7х – 5y = 3; б) 6x + 11y = 8; в) 45x – 31 у – 13; г) 54x – 23y = 40.
Задание № 13.19. Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 8y = 20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: а) (2; 1); б) (–3; –2).
Задание № 13.20. а) Дана система уравнений
{ х + ау = 35,
{ bx + 2y = 27.
Известно, что пара чисел (5; 6) является её решением. Найдите значения а и b.
б) Дана система уравнений
{ ах – 3y = 7,
{ 5х + by = 26.
Известно, что пара чисел (10; 5) является её решением. Найдите значения а и b.
Задание № 13.21.
ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина). Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. (ответы на упражнения 13.1 — 13.21).