ГДЗ Алгебра 7 Мордкович (упр. 7.1-7.40)

ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019-2021). Глава 2. Линейная функция. § 7. Координатная плоскость (ответы на упражнения 7.1 — 7.40).

§ 7. Часть 1-я ОГЛАВЛЕНИЕ учебника § 7. Часть 2-я

Алгебра 7 Мордкович (упр. 7.1 — 7.40)
§ 7. Координатная плоскость

№ 7.1. Назовите абсциссу и ординату точки: а) М(2; 4); б) N(–3; 6); в) Р(12; –4); г) Q(–3; –0,5).

Открыть решение упр. 7.1

а) абсцисса 2, ордината 4;
б) абсцисса –3, ордината 6;
в) абсцисса 12, ордината 4;
г) абсцисса –3, ордината –0,5.

№ 7.2. Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле координатной плоскости хОу расположена точка:
а) М(2; 4), N(–3; 6), Р(12; –4), Q(–3; –0,5);
б) Х(–14; –5), Y(–7; 38), K(1; 0), L(0; –4);
в) А(–23; 6), В(13; 16), С(19; –25), D(2; –1/2);
г) R(5/8; –1/7), S(–4/11; –1/12), E(–17/21; 41/43), F(15/31; 1/16).

Открыть решение упр. 7.2

а) М(2; 4) – I (в первом), N(–3; 6) – II, Р(12; –4) – IV, Q(–3; –0,5) – III;
б) Х(–14; –5) – III (в третьем), Y(–7; 38) – II, K(1; 0) – I или IV, L(0; –4) – III или IV;
в) А(–23; 6) – II (во втором), В(13; 16) – I, С(19; –25) – IV, D(2; –1/2) – IV;
г) R(5/8; –1/7) – IV (в четвертом), S(–4/11; –1/12) – III, E(–17/21; 41/43) – II, F(15/31; 1/16) – I.

№ 7.3. Замените символ * каким–либо числом так, чтобы:
а) точка А(5; *) принадлежала первому координатному углу;
б) точка В(*; 3) принадлежала второму координатному углу;
в) точка С(*; –7) принадлежала третьему координатному углу;
г) точка D(12; *) принадлежала четвёртому координатному углу.

Открыть решение упр. 7.3

а) А(5; 2), б) В(–5; 3), в) С(–5; –7), г) D(12; –12).

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле координатной плоскости хОу расположена точка:
№ 7.4. а) А(а; 10), если а > 0; в) С(–с; 5), если с > 0;
б) В(17; b), если b < 0; г) D(–8; d), если d < 0.

Открыть решение упр. 7.4

а) I коорд.плоск.; б) IV; в) II; г) III.

№ 7.5. а) Р(х; у), если х > 0, у > 0; б) Q(x; у), если х > 0, у < 0; в) R(x; у), если х < 0, у > 0; г) S(x; у), если х < 0, у < 0.

Открыть решение упр. 7.5

а) I коорд.плоск.; б) IV; в) II; г) III.

№ 7.6. В каком координатном угле координатной плоскости расположена данная точка:
а) М(а; b), если а < 0, b < 0; б) N(–a; –b), если а > 0, b < 0; в) К(а; –b), если а < 0, b > 0; г) L(–а; b), если а > 0, b > 0?

Открыть решение упр. 7.6

а) III коорд.плоск.; б) II; в) III; г) II.

№ 7.7. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 2: а) А, С, М, S; б) R, D, К, Q; в) Р, Y, В, F; г) Е, N, X, Z.
Какой признак объединяет каждую группу точек?

Открыть решение упр. 7.7

а) A(1; 1), C(6; 6), M(2; 5), S(7; 2);
б) R(–2; –6), D(–2; –2), K(–5; –1), Q(–5; –3);
в) P(–2; 2), J(–5; 6), B(–2; 4), F(–5; 1);
г) E(2; –1), N(4; –2), X(2; –3), Z(5; –3).
Все группы точек находятся в одном и том же координатном угле: а) I; б) III; в) II; г) IV.

№ 7.8. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 3: а) А, В, К, Р, L, R; б) С, D, М, N, Q, S.
Какой общий графический признак объединяет эти точки? Как этот общий признак выражается при записи координат точек? Где расположены все точки, у которых абсцисса равна нулю; ордината равна нулю? Составьте аналитическую модель множества точек, лежащих на оси х; на оси у.

Открыть решение упр. 7.8

а) A(2; 0), B(3; 0), K(–1; 0), P(–5; 0), L(–3; 0), K(7; 0); Лежат на оси Ох, координаты имеют вид (*; 0).
б) C(0; 6), D(0; –2), M(0; –4), N(0; 4), Q(0; –6), S(0; 2); Лежат на оси Оу, координаты имеют вид (0; *).
На оси Оу; На оси Ох;
(х; 0); (0; у).

№ 7.9. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4.
Что общего в записи координат каждой группы точек? Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую абсциссу? Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси у.

Открыть решение упр. 7.9

A1(4; 5), А2(4; 2), А3(4; –1), А4(4; –4)
B1(2; 5), B2(2; 1), B3(2; 0), B4(2; –3)
С1(–2; 5), С2(–2; 3), С3(–2; 0), С4(–2; –3)
D1(–4; 7), D2(–4; 4), D3(–4; –1), D4(–4; –4)
Все элементы в группах имеют общую абсциссу, они расположены на прямых, параллельных оси у; аналитическая модель таких прямых имеет вид: х = a.

№ 7.10. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 5.
Что общего в записи координат каждой группы точек? Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую ординату? Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси х.

Открыть решение упр. 7.10

N1(–3; 5), N2(0; 5), N3(3; 5), N4(7; 5)
M1(–4; 2), М2(–1; 2), М3(2; 2), M4(6; 2)
K1(–3; 0), K2(–1; 0), K3(3; 0), K4(5; 0)
L1(–5; –А), L2(–2; –4), L3(2; –4), L4(6; –4)
Все элементы в группах имеют общую ординату, они расположены на прямых параллельных оси х; аналитическая модель таких прямых имеет вид: у = b.

Прочитайте п. 2 в § 7 учебника до примера 2 (стр. 39)

№ 7.11. Постройте прямую, удовлетворяющую уравнению:
7.11 а) х = 3; б) у = 3; в) у = 1; г) х = 8.

Открыть решение упр. 7.11

№ 7.12. а) х = –2; б) у = –4; в) у = –5; г) х = –1.

Открыть решение упр. 7.12

№ 7.13. а) х = 0,5; б) у = –1,5; в) у = 3,5; г) х = –6,5.

Открыть решение упр. 7.13

№ 7.14. Какая прямая удовлетворяет уравнению: а) х = 0; б) у = 0?

Открыть решение упр. 7.14

а) ось абсцисс; б) ось ординат.

№ 7.15. Как расположены в координатной плоскости все точки, имеющие абсциссу, равную: а) 5; б) –7; в) 9; г) –1?

Открыть решение упр. 7.15

а) на прямой х = 5; б) на прямой х = –7; в) на прямой х = 9; г) на прямой х = –1.

№ 7.16. Как расположены в координатной плоскости все точки, имеющие ординату, равную: а) –3; б) 8; в) –12; г) 4?

Открыть решение упр. 7.16

а) на прямой у = –3; б) на прямой у= 8; в) на прямой у = –12; г) на прямой у = 4.

В координатной плоскости хОу постройте прямую, удовлетворяющую уравнению:

№ 7.17. а) 2х = 4; б) –х + 4 = 0; в) –3х = 9; г) 2х – 6 = 0.

Открыть решение упр. 7.17

№ 7.18. а) у + 3 = 0; б) –6у = 12; в) 5 – у = 0; г) 7у = 0.

Открыть решение упр. 7.18

Разберите в учебнике решение примера 2 из § 7.

№ 7.19. На координатной плоскости хОу найдите точку, симметричную данной точке относительно начала координат:
а) А(5; 7); б) В(0; 8); в) С(7; –1); г) D(–3; 0).

Открыть решение упр. 7.19

а) A1(–5;–7); б) В1(0;–8); в) С1(–7; 1); г) D1(3; 0).

Открыть решение упр. 7.20

а) М1(2; 8); б) L1(5; 0); в) S1(9; –3); г) R1(0; –4).

Открыть решение упр. 7.21

а) E1(6; 0); б) Р1(–2; –1); в) F1(0; 4); г) Q1(3; 5).

Открыть решение упр. 7.22

Открыть решение упр. 7.23

Открыть решение упр. 7.24

Открыть решение упр. 7.25

Открыть решение упр. 7.26

Открыть решение упр. 7.27

Открыть решение упр. 7.28

Открыть решение упр. 7.29

Открыть решение упр. 7.30

Открыть решение упр. 7.31

Открыть решение упр. 7.32

№ 7.33. Найдите координаты вершин С и В квадрата ABCD, если известны координаты вершин А(3; 1) и В(3; –4). Сколько решений имеет задача?

Открыть решение упр. 7.33

№ 7.34. Известны координаты двух противоположных вершин квадрата ABCD: А(2; –2) и С(–2; 2). Найдите координаты двух других вершин. Сколько решений имеет задача?

Открыть решение упр. 7.34

№ 7.35. Длина стороны квадрата ABCD равна 6, а координаты вершины А равны (–2; 3). Найдите координаты остальных вершин, зная, что сторона АВ квадрата параллельна оси ординат и что начало координат лежит внутри квадрата.

Открыть решение упр. 7.35

Из того, что АВ параллельна оси координат следует, что абсцисса точки В равна абсциссе точки А. Из того, что начало координат лежит внутри квадрата и ордината точки А положительна, следует, что В(–2, 3 – 6), т.е. В(–2, –3); С(–2 + 6, –3) => С(4, –3); D(–2 + 6, 3) => D(4, 3).

№ 7.36. Квадрат со стороной 8 расположен так, что центр его находится в начале координат, а стороны параллельны осям координат. Определите координаты вершин квадрата.

Открыть решение упр. 7.36