7 класс Онлайн

Геометрия ГДЗ Атанасян Учебник. Задания 121 — 142. Решебник практических заданий и задач из учебника «Геометрия 7 класс» УМК Атанасян, Бутузов и др. Глава II Треугольники. § 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. Ответы на практические задания и задачи представлены для родителей в конце статьи.

Геометрия (Атанасян) Учебник

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников

121. □ Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ∠OAD = ∠OBC.
     а) Докажите, что ΔСВО = ΔDAO; б) найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 15 см.
122. □ На рисунке 53 (см. с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4.
     а) Докажите, что ΔАВС = ΔCDA; б) найдите АВ и ВС, если АО =19 см, CD = 11 см.
123. □ На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла — точки В и С такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD = CD.
124. □ По данным рисунка 73 докажите, что ОР = ОТ, ∠P = ∠T.
125. □ На рисунке 74 ∠DAC = ∠DBC, АО = ВО. Докажите, что ∠C = ∠D и AC = BD.
126. □ На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, АС =13 см. Найдите BD.
127. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁, АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах АВ и A₁B₁, отмечены точки D и D₁ так, что ∠ACD = ∠A₁C₁D₁. Докажите, что ΔBCD = ΔB₁C₁D₁.
128. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны.
129. Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка АС, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔВОА = ΔDOC.
130. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁, отрезки СО и С₁О₁ — медианы, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁ и ∠C = ∠C₁. Докажите, что: а) ΔАСО = ΔА₁С₁О₁; б) ΔВСO = ΔВ₁С₁O₁.
131. В треугольниках DEF и MNP EF = NP, DF = MP и ∠F = ∠P. Биссектрисы углов Е и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов М и N — в точке К. Докажите, что ∠DOE = ∠MKN.
132. Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла А, пересекает стороны угла в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN — равнобедренный.
133. Докажите, что если биссектриса треугольника является его высотой, то треугольник — равнобедренный.
134. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.
135. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.
136. □ На рисунке 52 (см. с. 31) АВ = АС, BD = DC и ∠BAC = 50°. Найдите ∠CAD.
137. На рисунке 53 (см. с. 31) BC = AD, AB = CD. Докажите, что ∠B = ∠D.
138. На рисунке 75 AB = CD и BD = АС. Докажите, что: a) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.
139. На рисунке 76 АВ = CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Докажите, что: а) ∠ABE = ∠ADF; б) ΔАВЕ = ΔCDF.
140. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ медианы ВМ и В₁М₁ равны, АВ = А₁В₁ и АС = А₁С₁. Докажите, что ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
141. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ отрезки AD и A₁D₁ — биссектрисы, АВ = А₁В₁, BD = B₁D₁ и AD = A₁D₁. Докажите, что ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
142. Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: a) ∠ADB = ∠ACB; б) DO = OC.

ОТВЕТЫ на задания 121 — 142:

Вы смотрели: ГДЗ Атанасян Учебник. Задания 121 — 142. Решебник практических заданий и задач из учебника «Геометрия 7 класс» УМК Атанасян, Бутузов и др. Глава II Треугольники. § 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. Ответы на задания и задачи.

Вернуться к Списку заданий учебника по Геометрии 7 класс Атанасян.