ГДЗ Атанасян Учебник. Задания 143 — 155

Геометрия ГДЗ Атанасян Учебник. Задания 143 — 155. Решебник практических заданий и задач из учебника «Геометрия 7 класс» УМК Атанасян, Бутузов и др. Глава II Треугольники. § 4. Задачи на построение. Ответы на практические задания и задачи представлены для родителей в конце статьи.

Геометрия (Атанасян) Учебник

§ 4. Задачи на построение

  1. □ Какие из отрезков, изображённых на рисунке 90, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности?
  2. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС равны; в) ∠BAD = ∠BCD.
  3. Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.
  4. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.
  5. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
  6. На прямой даны две точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС = 2АВ.
  7. □ Даны прямая а, точка В, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на прямой а так, чтобы BM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
  8. □ Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
  9. □ Даны острый угол ВАС и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC.
  10. Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так, чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами.
  11. □ Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

Решение. Построим окружность с центром в данной точке М, пересекающую данную прямую а в двух точках, которые обозначим буквами А и В (рис. 91). Затем построим две окружности с центрами А и В, проходящие через точку М. Эти окружности пересекаются в точке М и ещё в одной точке, которую обозначим буквой N. Проведём прямую MN и докажем, что эта прямая — искомая, т. е. она перпендикулярна к прямой а. В самом деле, треугольники AMN и BMN равны по трём сторонам, поэтому ∠1 = ∠2. Отсюда следует, что отрезок МС (С — точка пересечения прямых а и MN) является биссектрисой равнобедренного треугольника АМВ, а значит, и высотой. Таким образом, MN ⊥ АВ, т. е. MN ⊥ а.

  1. □ Дан треугольник АВС. Постройте: а) биссектрису АК; б) медиану ВМ; в) высоту СН треугольника.
  2. □ С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 45°; б) 22°30′.

 

ОТВЕТЫ на задания 143 — 155:

 


Вы смотрели: ГДЗ Атанасян Учебник. Задания 143 — 155. Решебник практических заданий и задач из учебника «Геометрия 7 класс» УМК Атанасян, Бутузов и др. Глава II Треугольники. § 4. Задачи на построение. Ответы на задания и задачи.

Вернуться к Списку заданий учебника по Геометрии 7 класс Атанасян.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *