ГДЗ Мордкович 7 (упр. 42.1 — 42.22)

ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович (2019). Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. § 42.  Тождества. ОТВЕТЫ на упражнения 42.1 — 42.22). Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

ГДЗ Алгебра 7 Мордкович (упр. 42.1 — 42.22)

§ 42.  Тождества.

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание:

Выясните, являются ли данные равенства тождествами:
Задание № 42.1. а) а + b = b + а;  б) (а + b) + с = а + (b + с);  в) аb = bа;  г) (ab)c = а(bс).

Смотреть ответы на № 42.1
№ 42.1
а) да; б) да; в) да; г) да.

Задание № 42.2. а) а(b + с) = аb + ас; б) а + 0 = а; в) а • 1 = а; г) а + (–а) = 0.

Смотреть ответы на № 42.2
№ 42.2
а) да; б) да; в) да; г) да.

Задание № 42.3. a) a • (–b) = –ab; б) a – b = a + (–b); в) (–a)(–b) = ab; r) a • 0 = 0.

Смотреть ответы на № 42.3
№ 42.3
а) да; б) да; в) да; г) да.

Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
Задание № 42.4. а) а + 7b и 7b + а;  б) (х + 4) + у и х + (4 + у);  в) m • 7n и 7nm;  г) 5(с + d) + 3 и 5с + 5d + 3?

Смотреть ответы на № 42.4
№ 42.4
а) переместительный закон сложения;
б) сочетательный закон сложения;
в) переместительный закон умножения;
г) распределительный закон сложения относительно умножения.

Задание № 42.5. а) 2с • 4 и 8с;  б) (р – p)q и 0;  в) 4t + 8sr и 8rs + 4t;  г) (а + b) • 2 и 2а + 2b?

Смотреть ответы на № 42.5
№ 42.5
а) переместительный и сочетательный законы умножения;
б) если из числа а вычесть это же число то в результате получится 0;
в) переместительные законы сложения и умножения:
г) 1. сочетательный закон умножения, 2. распределительный закон сложения относительно умножения.

Докажите тождество:
Задание № 42.6. а) х – у = –(у – х);  б) (m – n)2 = (n – m)2;  в) 2а – 3b = –(3b – 2а);  г) (3с – 4d)2 = (4d – 3с)2.

Смотреть решение и ответы на № 42.6
Смотреть решение и ответы на № 42.7
Смотреть решение и ответы на № 42.8
Смотреть решение и ответы на № 42.9
Смотреть решение и ответы на № 42.10

Задание № 42.11. Докажите, что выражение А + В – С тождественно равно выражению С – В – А, если А = 2х – 1, В = 3х + 1 и С = 5х.

Смотреть решение и ответы на № 42.11

Задание № 42.12. Установите, является ли данное равенство тождеством, и если да, то укажите допустимые значения переменных:
а) (x4 – 4x2)/(x2 – 2x) = x2 + 2x; …

Смотреть решение и ответы на № 42.12
Смотреть решение и ответы на № 42.13

Задание № 42.14. a) (х + у)(х – у) + (у + а)(у – а) = (х – а)(х + а);
б) (х + а)(х + b) = х2 + (а + b)х + ab;
в) (а – b)(а + b) – (а – с)(а + с) – (с – b)(с + b) = 0;
г) (m – а)(m – b) = m2 – (а + b)m + аb.

Смотреть решение и ответы на № 42.14

Задание № 42.15. Докажите, что если а + b = 9, то (а + 1)(b + 1) – (а – 1)(b – 1) = 18.

Смотреть решение и ответы на № 42.15

Задание № 42.16. Докажите, что выражение (b + с – 2а)(с – b) + (с + а – 2b)(а – с) – (а + b – 2с)(а – b) тождественно равно нулю.

Смотреть решение и ответы на № 42.16

Докажите тождество:
Задание № 42.17. а) (2а – b)(2а + b) + (b – с)(b + с) + (с – 2а)(с + 2а) = 0;
б) (3х + у)2 – (3х – у)2 = (3ху + 1)2 – (3ху – 1)2;
в) (х – 3у)(х + 3у) + (3у – с)(3y + с) + (с – х)(c + х) = 0;
г) (а – b)(а + b)((а – b)2 + (а + b)2) = 2(а4 – b4).

Смотреть решение и ответы на № 42.17
Смотреть решение и ответы на № 42.18
Смотреть решение и ответы на № 42.19
Смотреть решение и ответы на № 42.20

42.20.
а) х = -3; б) х = 10; в) нет решений; г) нет решений.

Смотреть решение и ответы на № 42.21

42.21.
а) х = 2; б) нет решений; 3) х = 0; 4) х = -2.

Смотреть решение и ответы на № 42.22

42.22.
a) (x^2 — y^2)/(x + y) = 0
((x + y)(x — y))/(x + y) = 0
x – y = 0
y = x

б) (2x^2 + xy)/x = 0
2x + y = 0
y = 2x

 


Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 7. Разложение многочленов на множители. ОТВЕТЫ на упражнения 42.1 — 42.22.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней