ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 2. Линейная функция. (ответы на упражнения 10.1 — 10.19). Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГДЗ Алгебра 7 Мордкович (упр. 10.1 — 10.19)
Прочитайте § 10 учебника и ответьте на вопросы для самопроверки.
Постройте график линейной функции:
№ 10.1. а) у = 2х; б) у = –3х; в) у = –6х; г) у = х.
№ 10.2. a) s = 0,5t; б) s = 3/7 • t; в) s = –1,2t; r) s = –t/2.
№ 10.3. Зависимость между переменными у их выражена формулой у = kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция у = kx, если:
а) у = 12 при х = 3; б) у = –25 при х = 5; в) у = 45 при х = –9; г) у = –99 при х = –11.
№ 10.4. Постройте график линейной функции у = kx, если известно, что ему принадлежит точка:
а) М(12; 48); б) М(–16; 32); в) М(3; –18); г) М(–14; –21).
№ 10.5. Прямая АВ проходит через начало координат и точку В(–21; 84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ (выберите правильный ответ из четырёх представленных): 1) у = –21х + 84; 2) у = –4х + 4; 3) у = –4х; 4) у = 4х ?
№ 10.6. Задайте линейную функцию формулой s = kt, если известно, что её график на координатной плоскости tOs проходит через начало координат и через точку: а) А(5; 7); б) В(–2; –8); в) С(9; –3); г) D(–4; 12).
№ 10.7. Какие из точек А(0; 0), В(2; –4), С(5; 3), D(–4; 8) принадлежат графику линейной функции у = –2х?
№ 10.8. Постройте график линейной функции у = 0,4х. Найдите по графику:
а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 5; 10; –5;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 2; 4; –2;
в) решения неравенства 0,4х > 0;
г) решения неравенства –2 < 0,4х < 0.
№ 10.9. Постройте график линейной функции у = –2,5х. Найдите по графику:
а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 2; –2;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 5; –5;
в) решения неравенства –2,5х > 0;
г) решения неравенства 0 < –2,5х < 2.
Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции:
№ 10.10. а) у = 3х на отрезке [0; 1]; б) у = 3х на луче [1; +оо); в) у = 3х на луче (–оо; –1]; г) у = 3х на отрезке [–1; 1].
Ответы на упр.№ 10.10.
а) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале промежутка, а наибольшее в конце. Ответ: 0; 3.
б) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале промежутка, а наибольшее в конце. Но в конце промежутка стоит знак +∞, значит, наибольшего значения не существует. ответ: 3 — наименьшее.
в) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале промежутка, а наибольшее в конце. Но в начале промежутка стоит знак –∞, значит, наименьшего значения не существует. Ответ: –3 — наибольшее.
г) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале промежутка, а наибольшее в конце. Ответ: –3; 3.
№ 10.11. а) у = –2х на полуинтервале [–2; 2); б) у = –2х на луче [0; +оо); в) у = –2х на луче (–°°; 1]; г) у = –2х на полуинтервале (–1; 0].
Ответы на упр.№ 10.11.
а) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (конец промежутка в промежуток не включается), следовательно, наименьшего значения не существует. Ответ: 4 — наибольшее.
б) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но в конце промежутка стоит знак +∞, значит, наименьшего значения не существует. Ответ: 0 — наибольшее.
в) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но в начале промежутка стоит знак –∞, значит, наибольшего значения не существует. Ответ: –2 — наименьшее.
г) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (начало промежутка в промежуток не включается, следовательно, наибольшего значения не существует. Ответ: 0 — наименьшее.
№ 10.12. а) у = 0,4х, если х ∈ [0; 5]; б) у = 0,4х, если х ∈ [–5; +°°); в) у = 0,4х, если х е (–оо; 0]; г) у = 0,4х, если х ∈ (–5; 5).
№ 10.13. а) у = –3х/4, если х ∈ [–4; 4]; б) у = – 3х/4, если х ∈ (0; +оо); в) у = 3х/4, если х ∈ [–4; +°°); г) у = 3х/4, если х ∈ (0; 4].
Ответы на упр.№ 10.13.
а) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Ответ: –3; 3.
б) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.
в) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но в конце промежутка стоит знак +оо, значит, наименьшего значения не существует. Ответ: 3 — наибольшее.
г) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (начало промежутка в промежуток не включается), следовательно, наибольшего значения не существует. Ответ: –3 — наименьшее.
ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 2. Линейная функция. (ответы на упражнения 10.1 — 10.19).