Геометрия Контрольная работа №1 «Точки и прямые» с ответами для УМК по геометрии для 7 класса «Математическая вертикаль». Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Контрольная работа № 1
«Точки и прямые«
Уровень А, Вариант 1
№ 1. Укажите все верные утверждения:
а) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
б) Если 3 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 2 отрезка с концами в этих точках.
в) Аксиома — это утверждение, с которым все соглашаются без доказательства.
ОТВЕТ: в)
№ 2. На отрезке АС отмечена точка Б. Известно, что АС = 21 см, а АВ больше ВС на 5 см.
а) Найдите длины отрезков АВ а ВС.
б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.
ОТВЕТ: а) АВ = 13 см, ВС = 8 см;
б) 2,5 см.
№ 3. На прямой отмечены точки М, N, К так, что MN = 4 дм, МК = 9 дм. Какой может быть длина отрезка NK?
ОТВЕТ: 5 дм или 13 дм.
№ 4. В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
ОТВЕТ: 46.
№ 5. Нарисуйте шесть прямых так, чтобы у них было ровно семь точек пересечения.
ОТВЕТ:
Уровень А, Вариант 2
№ 1. Укажите все верные утверждения:
а) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
б) Если отрезок АВ не пересекает прямую, то точки А и В лежат от нее в одной полуплоскости.
в) Теорема — это утверждение, с которым все соглашаются без доказательства.
ОТВЕТ: б)
№ 2. На отрезке АС отмечена точка Б. Известно, что АС = 28 см, а АВ меньше ВС в 3 раза.
а) Найдите длины отрезков АВ и ВС.
б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.
ОТВЕТ: а) АВ = 7 см, ВС = 21 см;
б) 7 см.
№ 3. На прямой отмечены точки М, N, К так, что MN = 7 дм, МК = 5 дм. Какой может быть длина отрезка NK?
ОТВЕТ: 2 дм или 12 дм.
№ 4. В скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?
ОТВЕТ: 56.
№ 5. Нарисуйте шесть прямых так, чтобы у них было ровно пять точек пересечения.
ОТВЕТ:
Уровень Б, Вариант 1
№ 1. Укажите все верные утверждения:
а) Любые 2 прямые имеют не менее одной общей точки.
б) Если 4 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках.
в) Лучом называют все точки на прямой, которые лежат по одну сторону от данной её точки.
ОТВЕТ: в)
№ 2. На прямой отмечены точки А и В так, что АВ = 6. Укажите на данной прямой расположение точки (или множества точек) С, удовлетворяющих условию:
ОТВЕТ:
№ 3. Точка В делит отрезок АС в отношении 3:4. Точка D делит отрезок АВ в отношении 1:5. В каком отношении точка В делит отрезок АС? Рассмотрите все случаи.
ОТВЕТ: 1:13, 5:9, 2:19 или 10:11.
№ 4. В скольких точках пересекаются 18 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?
ОТВЕТ: 151.
№ 5. Проведите 6 прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки.
ОТВЕТ:
Уровень Б, Вариант 2
№ 1. Укажите все верные утверждения:
а) Любые 3 прямые либо параллельны друг другу, либо пересекаются в трёх точках.
б) На любом луче от его начала можно отложить отрезок любой длины и только одним способом.
в) Если прямая не проходит через вершины треугольника и пересекает одну его сторону, то она обязана пересечь ещё одну сторону треугольника.
ОТВЕТ: б), в).
№ 2. На прямой отмечены точки А и В так, что АВ = 6. Укажите на данной прямой расположение точки (или множества точек) С, удовлетворяющих условию:
ОТВЕТ:
№ 3. Точка В делит отрезок АС в отношении 4:3. Точка С делит отрезок BD в отношении 5:7. В каком отношении точка С делит отрезок АВ? Рассмотрите все случаи.
ОТВЕТ: 49:15, 5:3, 5:4, 49:20.
№ 4. В скольких точках пересекаются 18 прямых, из которых ровно 3 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?
ОТВЕТ: 150.
№ 5. Проведите 8 прямых и отметьте на них 18 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.
ОТВЕТ:
Вы смотрели: Геометрия Контрольная работа №1 «Точки и прямые» для УМК по геометрии для 7 класса «Математическая вертикаль».
