Геометрия Контрольная работа №2 «Углы и многоугольники» для УМК по геометрии для 7 класса «Математическая вертикаль». Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Контрольная работа № 2
«Углы и многоугольники»
Уровень А. Вариант 1.
№ 1. Укажите верные утверждения:
а) Вертикальные углы равны.
б) Угол — это фигура на плоскости, образованная двумя лучами.
в) Лучи ОА, ОВ и ОС расположены таким образом, что ∠АОВ = 24°, ∠AOC = 48°. В таком случае ОВ — биссектриса угла АОС.
г) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
ОТВЕТ: а) Вертикальные углы равны.
№ 2. Один из двух смежных углов на 40° больше другого. Найдите величину меньшего из этих углов.
ОТВЕТ: 70°.
№ 3. Сколько всего диагоналей у выпуклого 16-угольника?
ОТВЕТ: 104.
№ 4. Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 6 часов 40 минут.
ОТВЕТ: 40°.
№ 5. Два равных угла имеют общую вершину, а биссектриса одного их них является продолжением биссектрисы другого. Докажите, что данные углы — вертикальные.
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Уровень А. Вариант 2.
№ 1. Укажите верные утверждения:
а) Сумма смежных углов равна 180°.
б) Биссектриса — это луч, который делит угол пополам.
в) Угол АОВ равный 11° располагается внутри угла COD равного 100°. В таком случае угол АОС — острый.
г) Если угол прямой, то вертикальный с ним прямой.
ОТВЕТ: а) Сумма смежных углов равна 180°; г) Если угол прямой, то вертикальный с ним прямой.
№ 2. Один из двух смежных углов на 55° меньше другого. Найдите величину большего из этих углов.
ОТВЕТ: 117,5°.
№ 3. Сколько всего диагоналей у выпуклого 15-угольника?
ОТВЕТ: 90.
№ 4. Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 4 часа 20 минут.
ОТВЕТ: 10°.
№ 5. Два угла имеют общую сторону, а биссектрисы этих углов взаимно перпендикулярны. Докажите, что данные углы — смежные.
Возможный ОТВЕТ: Раз биссектрисы углов перпендикуляры, а это значит что сумма половин углов 90, то сумма углов 2*90=180 градусов — углы смежные.
[/spoiler]Уровень Б. Вариант 1.
№ 1. Укажите верные утверждения:
а) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
б) Угол смежный углу равному 64° равен 126°.
в) Вертикальные углы могут в сумме давать 180°.
г) Угол АОВ равный 33° располагается внутри угла COD равного 120°. В таком случае угол АОС – острый.
ОТВЕТ: а) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны; в) Вертикальные углы могут в сумме давать 180°.
№ 2. Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 16 часов 35 минут.
ОТВЕТ: 72,5°.
№ 3. Число диагоналей выпуклого многоугольника в 7 раз больше числа его сторон. Сколько у него вершин?
ОТВЕТ: 17.
№ 4. Два угла имеют общую вершину, причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 70°.
ОТВЕТ: 55° и 125°.
№ 5. Внутри развернутого угла АОВ выбрали лучи OD и ОС таким образом, что угол АОС вдвое больше угла BOD большего 60°. Докажите, что угол между биссектрисами углов AOD и DOC равен углу BOD.
[/spoiler]Уровень Б. Вариант 2.
№ 1. Укажите верные утверждения:
а) Биссектрисы вертикальных углов совпадают.
б) Если угол АОВ равен 34°, а угол ВОС равен 27°, то угол АОС равен 61°.
в) Могут ли смежные углы быть равными?
г) Лучи ОА, ОВ и ОС расположены таким образом, что ∠АОВ = 17°, ∠AOC = 34°. В таком случае ОВ – биссектриса угла АОС.
ОТВЕТ: в) Могут ли смежные углы быть равными?
№ 2. Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 20 часов 25 минут.
ОТВЕТ: 102,5°.
№ 3. Число диагоналей выпуклого многоугольника в 8 раз больше числа его углов. Сколько у него сторон?
ОТВЕТ: 19.
№ 4. Два угла имеют общую вершину, причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 80°.
ОТВЕТ: 50° и 130°.
№ 5. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОЕ проведён таким образом, что ОС является биссектрисой угла АОЕ. Докажите, что биссектриса угла ЕОВ перпендикулярна прямой CD.
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]
Вы смотрели: Геометрия Контрольная работа №2 «Углы и многоугольники» для УМК по геометрии для 7 класса «Математическая вертикаль».