Геометрия 7 класс Контрольная работа Геометрические места точек Окружность с ответами. Контрольная № 4 по геометрии в 7 классе «ГМТ. Окружность. Касательная. Вписанные и описанные треугольники » для УМК Атанасян с 2023 года. Рубрика «Вопросы и Фотографии заданий от наших пользователей сайта». К нам поступили фотографии неизвестной нам контрольной работы, которой нет в Интернете. Мы отсканировали. распознали и подготовили ответы на неё. В скобках указан вариант работы: (1) — вариант № 1, (2) — вариант № 2. Присылайте нам свои варианты контрольной работы по любому школьному предмету на наш адрес электронной почты: kip1979@mail.ru
Контрольная работа
«Геометрические места точек»
№1(1). Начертите прямоугольный треугольник, около которого описана окружность. Сделайте все необходимые обозначения.
ОТВЕТ: см.рисунок внизу слева.
№1(2). Начертите остроугольный треугольник, в который вписана окружность. Сделайте все необходимые обозначения.
Ответ: см.рисунок вверху справа.
№2(1). В угол C величиной 100° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB.
Ответ: ∠АОВ = 80°.
№2(2). В угол C величиной 70° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB.
Ответ: ∠АОВ = 110°.
№3(1). На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что угол АОВ равен 150°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах (см. рис. внизу).
Ответ: ∠АВС = 75°.
№3(2). На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 160°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах (см. рис. вверху).
Ответ: ∠АВС = 80°.
№4(1). В треугольнике ABC известно, что AC = 7, ∠A = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: R = 7.
№4(2). В треугольнике ABC известно, что BC = 6, ZB = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: R = 6.
№5(1). Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠АВС = 110°. Найдите угол ВОС (см. рис.2).
Ответ: ∠ВОС = 70°.
№5(2). Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠АВС = 50°. Найдите угол ВОС (см. рис.3).
Ответ: ∠ВОС = 130°.
№6(1). Окружность с центром О вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику ВСО.
Доказательство: 1) Точка О — центр окружности равноудалена от сторон △АВС, значит она лежит на биссектрисах углов => ∠АВО = ∠ОВС.
2) АВ = ВС по условию, ВС – общая => △АОВ = △ВСО по двум сторонам и углу между ними (1-й признак = △).
№6(2). Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что треугольники АВО, ВСО и АСО равны.
Доказательство: 1) ОА = ОВ = ОС как радиусы, 2) АС = АВ = ВС по условию => △АВО = △ВСО = △АСО по трем сторонам (3-й признак).
№7(1). Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 10 и 21, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Ответ: РАВС = 104.
№7(2). Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 3 и 10, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Ответ: РАВС = 46.
N8*(1). Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 24, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 16 и 12.
Ответ: CD = 32.
№8*(2). Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 18, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 9.
Ответ: CD = 24.
Вы смотрели: Геометрия 7 класс Контрольная работа Геометрические места точек Окружность с ответами. Контрольная № 4 по геометрии в 7 классе «ГМТ. Окружность. Касательная. Вписанные и описанные треугольники » для УМК Атанасян с 2023 года. Рубрика «Вопросы и Фотографии заданий от наших пользователей сайта».
Если Вам нужно решение какой-либо из этих задач, то напишите об этом в комментариях.