Координатная прямая. Алгебра ч.2 (задачник)

Алгебра. 7 класс. Учебник в 2 частях. Часть 2 (задачник) / А.Г. Мордкович и др. (2019). Глава 1. Математический язык и модель (практика). § 5. Координатная прямая. Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги.


 

§ 5. Координатная прямая (Задачник)


Вы смотрели ознакомительная версию с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 7 класс. Учебник в 2 частях. Часть 2 (задачник) / А.Г. Мордкович и др. (2019). Глава 1. Математический язык и модель (теория). § 5. Координатная прямая.

OCR-версия (транскрипт)

Прочитайте п. 1 в § 5 учебника.
5.1 Запишите координаты точек, изображённых на рис. 1.

5.2 а) Изобразите на координатной прямой точки:
А(5), В(-3), С(-8), £>(-1,5);
М(6), N(-1), Р(2,5), 0(0);
Q(-3,5), Я(-5), S(2), Z{4,5);
Е(-7), F(9), К(3,5), £(-0,5).
б) Найдите расстояние между точками:
Р и В, D и Р, А и Q, В и N;
Du А, В я С, N и Q, М и £);
М и N, R и Q, А и С, Р и Q;
М и Q, N и Р, А и Р, В и £).
5.3 На координатной прямой даны точки А(-3), В(5); М — середина отрезка АВ. Найдите:
а) расстояние между точками А я В;
б) расстояние между точками А и М;
в) расстояние между точками В я М;
г) координату точки М.
5.4 «Число с больше числа d». Переведите это утверждение:
а) на алгебраический язык (с помощью знака неравенства);
б) на геометрический язык (с помощью координатной прямой).
5.5J «Число x меньше числа у». Переведите это утверждение:
а) на алгебраический язык (с помощью знака неравенства);
б) на геометрический язык (с помощью координатной прямой).
5.6 | «Число а больше числа Ь, но меньше числа с». Переведите это утверждение:
а) на алгебраический язык (с помощью знаков неравенств);
б) на геометрический язык (с помощью координатной прямой).
28 Прочитайте п. 2 в § 5 учебника.
Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, назовите его, запишите аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств:
5.7 а) (3; +оо); б) (-со; -5); в) (-2; +°о); г) (-оо; 0).
5.8 а) [1; +°о); б) (-со; 4]; в) (-оо; -2]; г) [-1; +оо).
5.9 а) (3; 5); б) [-5; 1]; в) [4; 6]; г) (0; 1).
5.10 а) [6; 8); б) (-2; 4]; в) [-3; -1); г) (5; 7].
Дана геометрическая модель числового промежутка. Назовите этот числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель:

5.11
5 12
5.14
Для данного интервала укажите, окрестностью какой точки он является и чему равен радиус окрестности (см. 5.36).

5.37 а) (3; 7); (2; 5);
б) (-4; 4); б) (1,98; 2,02);
в) (2; 10); в) (-11; -2);
г) (-7; -1) г)
13 15 7 ’ 7
5.39 Обоснуйте с помощью координатной прямой утверждение: если а > Ъ, то -а < -Ъ. Рассмотрите следующие случаи:
а) а и b — положительные числа;
б) а и b — отрицательные числа;
в) а — положительное число, Ъ — отрицательное число;
г) а = 0, b — отрицательное число.
5.40 Дана точка М(1,5). Найдите координаты точек L и N таких, что MN = 2ML, если NL = 10,5. Сколько решений имеет задача?
5.41 Дана точка . Найдите координаты точек Р и М таких, что РМ = 8 и КР = 3КМ.
5.42 а) Изобразите множество точек координатной прямой, расстояние до которых от точки 0(0) меньше трёх единичных отрезков.
б) Изобразите множество точек координатной прямой, расстояние до которых от точки А(а) больше двух единичных отрезков.
в) Изобразите множество точек координатной прямой, расстояние до которых от точки 0(0) больше трёх единичных отрезков.
г) Изобразите множество точек координатной прямой, расстояние до которых от точки А(а) меньше двух единичных отрезков.
5.26 Принадлежит ли промежутку [8; 12] число: а) 15; б) 8^ ; в) 12®; г) 25?
5.27 Какие из чисел 4, 3,5, -1, 0, -10, -9, 1, 3, -12 принадлежат промежутку:
а) [3; 5]; б) (-8; 0); в) (-12; -9); г) (1; +°о)?
5.28 Какие из чисел 0, 5, 7, -8, -2, 9, 12 принадлежат промежутку: а) [4; 7); б) [5; +оо); в) [-8; +оо); г) (5; 9]?
5.29 Придумайте три положительных и три отрицательных нецелых числа, принадлежащих промежутку:
а) (-6; 8); б) [-10; 15]; в) [-3; 6]; г) (-10; 4).
5.30 Существует ли целое число, которое принадлежит промежутку: а) (0; 1); б) [3,5; 4); в) [2; 3); г) (7,5; 8]?
5.31 Сколько целых чисел принадлежит промежутку: а) [5; 7]; б) (-3; -1); в) (0; 6]; г) [-7; 2)?
5.32 Сколько натуральных чисел принадлежит промежутку:
а) [-2; 1]; б) ^0; ; в) (0; 1); г) [-5; 4]?
5.33 Укажите наибольшее число, принадлежащее промежутку: а) [-15; -11]; б) [5; 7); в) [5; 7]; г) (-оо; 8,2].
5.34 Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: а) [5; 7); б) (0; +°о); в) (9,3; 12); г) [5,1; +°о).
5.35 Принадлежит ли промежутку (-°о; 5) число 4,98? Укажите два числа, которые больше 4,98 и принадлежат этому промежутку.
5.36 Интервал (а — г; а + г), где г — положительное число, называют окрестностью точки а, а число радиусом окрестности. Укажите окрестность точки а радиуса г, если:
а) а = 0, г = 3; в) а = 4, г = 4;
б) а = 1, г = 4; г) а = -3, г = 5.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.