Мерзляк Буцко: Глава 1. Уроки 4-15

Методическое пособие к учебнику «Алгебра. 7 класс» (авт. Мерзляк, Полонский, Якир). Технологические уроки №№ 4-15. Глава I. Линейное уравнение с одной переменной (§§ 2, 3 учебника).
Перейти в ОГЛАВЛЕНИЕ Методического пособия.

Глава 1. Линейное уравнение
с одной переменной

§ 2. Линейное уравнение с одной переменной

Технологическая карта урока № 4

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формируемые результаты: Предметные: познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Планируемые результаты: Учащийся научится распознавать и решать линейные уравнения.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

Методические комментарии

В курсе математики 5–6 классов учащимся неоднократно приходилось решать линейные уравнения, включая уравнения вида ax = b, где b ≠ 0, и 0х = 0. В этом параграфе учащиеся впервые встречаются с определением линейного уравнения и с самим термином «определение».

Процесс решения уравнения ax = b в общем виде, другими словами, исследование линейного уравнения, усваивается учащимися непросто. Поэтому здесь от учителя требуется аккуратность, неторопливость и особое внимание к реакции учеников.

Поскольку учащиеся впервые знакомятся с исследованием решения уравнения в общем виде, то итоговая таблица на с. 14 играет важную роль в усвоении материала.

Уравнения, разобранные в примере 1, не только являются образцами уравнений, сводящихся к линейным, но и имеют пропедевтическое значение для формирования в дальнейшем понятия совокупности уравнений.

Комментарии к упражнениям

№ 36, 37 (3, 4), 38 (3, 4). Эти уравнения помогают отработать навыки решения уравнений вида ax = b.

 

Технологическая карта урока № 5

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения линейных уравнений. Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности. Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

Мерзляк Буцко: Глава 1. Уроки 4-15

Комментарии к упражнениям

№ 57, 58. Надо обратить внимание учащихся на то, что следует искать все целые делители числа, стоящего в правой части уравнения, а не ограничиваться лишь поиском натуральных делителей.

 

Технологическая карта урока № 6

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения линейных уравнений. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

Комментарии к упражнениям

№ 45. Можно предложить два способа решения данных уравнений. Один из них использует основное свойство пропорции, второй – возможность умножения обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

 

Технологическая карта урока № 7

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной

Тип урока: Комбинированный урок

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения линейных уравнений, формировать навыки решения уравнений с модулем и параметром. Личностные: развивать познавательный интерес к математике. Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным показателям, моделировать выбор способов деятельности.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать линейные уравнения с модулем и параметром.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

Методические рекомендации

В примере 2 учащиеся впервые встречаются с уравнениями с параметрами. Этот материал традиционно является сложным. Здесь учитель должен ориентироваться на возможности класса, придерживаясь принципов уровневой дифференциации.

Комментарии к упражнениям

№ 51, 52. Желательно предварительно повторить с учащимися определение модуля числа и его основное свойство.

№ 68, 69. При решении такого рода уравнений типичной ошибкой является включение в ответ посторонних корней. Например, решая уравнение |x| + 3x = 12, учащиеся рассматривают два случая: x ≥ 0 и x < 0. При x < 0 получаем: –x + 3x = 12; x = 6. Однако число 6 не удовлетворяет условию x < 0.

 

Технологическая карта урока № 8

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Формируемые результаты: Предметные: обобщить и систематизировать знания и навыки решения линейных уравнений. Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

 

§ 3. Решение задач с помощью уравнений

Технологическая карта урока № 9

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формируемые результаты: Предметные: формировать навыки решения задач с помощью уравнений. Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи с помощью уравнений.

Основные понятия: Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

Организационная структура урока

Методические комментарии

В этом параграфе учащиеся впервые знакомятся с понятием математической модели реальной ситуации. Поэтому желательно пояснить, где в реальных ситуациях используются модели, и привести примеры (модели самолётов, автомобилей, одежды и т. д.). Целесообразно привести примеры, когда математической моделью являются не только уравнения, а, например, числовое равенство или неравенство, числовые выражения или выражения с переменными.

В параграфе приведена общая схема решения задач на составление уравнений. Нужно, чтобы учащиеся осознали важность каждого из трёх этапов реализации предложенного алгоритма решения текстовых задач. По аналогии с примером, предложенным в тексте параграфа, можно предложить ещё несколько задач, в которых полученный корень уравнения не соответствует смыслу задачи.

 

Технологическая карта урока № 10

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения задач с помощью уравнений. Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи с помощью уравнений.

Основные понятия: Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

Организационная структура урока

 

Технологическая карта урока № 11

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Тип урока: Комбинированный урок

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на производительность с помощью уравнений. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи на производительность с помощью уравнений.

Основные понятия: Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

Организационная структура урока

Методические рекомендации

В тексте параграфа решены две задачи (примеры 1 и 2). Задачу, рассмотренную в примере 1, традиционно относят к задачам на производительность труда, а задачу из примера 2 – к задачам на движение. Однако важно сформировать у учащихся единый подход к задачам такого рода: производительность труда можно трактовать как скорость выполнения работы, т. е. количество работы, выполненной за единицу времени.

 

Технологическая карта урока № 12

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Тип урока: Комбинированный урок

Формируемые результаты: Предметные: закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на движение с помощью уравнений. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи на движение с помощью уравнений.

Основные понятия: Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

Организационная структура урока

Комментарии к упражнениям

№ 122. Следует обратить внимание, что условие задачи можно описать двумя математическими моделями: автомобили могли находиться на расстоянии 30 км как до встречи, так и после встречи. Поэтому для решения этой задачи надо составить два уравнения.

 

Технологическая карта урока № 13

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Формируемые результаты: Предметные: обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений. Личностные: формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи с помощью уравнений.

Основные понятия: Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

Организационная структура урока

 

Урок № 14

Тема урока: Повторение и систематизация учебного материала.

Урок № 15

Контрольная работа № 1.

 


Вы смотрели: Мерзляк Буцко: Глава 1. Уроки 4-15. Методическое пособие к учебнику «Алгебра. 7 класс» (авт. Мерзляк, Полонский, Якир). Технологические уроки №№ 4 — 15. Глава I. Линейное уравнение с одной переменной (§§ 2, 3 учебника).

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ Методического пособия.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *