7 класс Онлайн

7 класс смотреть онлайн: Глава III «Случайная изменчивость» (14-17) учебника вероятности и статистики УМК п/р Ященко (базовый уровень): Частоты значений в массивах данных. Группировка данных и гистограммы. Выборка. Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки. Цитаты из учебника 2023 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (купить актуальный учебник), а также для покупки пособия в интернет-магазине. Код материалов: Вероятность Статистика Учебник §14-17 Базовый уровень Ознакомительный фрагмент.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Вероятность и Статистика (баз.)
III. Случайная изменчивость (14-17)

14. Частоты значений в массивах данных.

Вопросы (стр.60)

1. Чему равны частоты значений в наборе, где 10 различных значений, но каждое встречается ровно один раз?
2. Сформулируйте определение частоты значения.
3. Сформулируйте свойство частот.
4. Как найти среднее значение числового набора, зная различные значения и их частоты?
   

Задачи №№ 96–102

96. Дан числовой набор 5, 4, 8, 1, 1, 3, 4, 5, 8, 1. Найдите частоту: а) значения 1; б) значения 4.
97. Дана последовательность букв: ФАВЫДОВЛЫДЯЮФЛЧЛИОЫДСОЫЖФ. Найдите в этой последовательности частоту:
    а) буквы Д; б) буквы Ф; в) буквы Ы; г) буквы С.
98. В числовом наборе 5 значений. Частоты четырёх значений известны: 0,35, 0,2, 0,1 и 0,05. Найдите частоту пятого значения.
99. В таблице 14 (с. 16) даны четвертные оценки учащихся класса.
    а) Найдите частоты различных четвертных оценок по математике. Составьте таблицу значений и частот.
    б) Вычислите среднюю оценку по математике за четверть.
100. В числовом наборе встречаются только значения 2, 3, 4 и 5, а частоты их неизвестны (табл. 37). Найдите среднее значение этого числового набора.
     
101. Пусть число m является медианой числового набора. Покажите, что сумма частот всех чисел набора, которые не больше m, не меньше чем 0,5.
102. Частоту букв в русском языке можно приблизительно оценить с помощью художественных текстов. Прочитайте три отрывка из произведений А. С. Пушкина.
     Первый отрывок («Дубровский»)
     По этим приметам немудрено будет вам отыскать Дубровского. Да кто же не среднего роста. у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза! Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем Бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные!
     Второй отрывок («Выстрел»)
     Рассеянные жители столицы не имеют понятия о многих впечатлениях, столь известных жителям деревень или городков, например об ожидании почтового дня: во вторник и пятницу полковая наша канцелярия бывала полна офицерами: кто ждал денег, кто письма, кто газет.
     Третий отрывок («Капитанская дочка»)
     Вскоре все заговорили о Пугачёве. Толки были различны. Комендант послал урядника с поручением разведать хорошенько обо всём по соседним селениям и крепостям. Урядник возвратился через два дня и объявил, что в степи вёрст за шестьдесят от крепости видел он множество огней и слышал от башкирцев, что идёт неведомая сила.
     а) Посчитайте буквы «а», «о» и «и» в трёх этих отрывках и заполните таблицу 38.
     
     б) Посчитайте буквы «н» и «т» и заполните таблицу 39. Можно ли по полученным данным судить, какая из букв: «н» или «т» — используется в русском языке чаще?
     

15. Группировка данных и гистограммы.

Вопросы (стр.66)

1. В чём заключается группировка данных?
2. Что такое шаг группировки?
3. Как выбрать подходящий шаг группировки?
4. Что такое частота попадания в интервал группировки? Чему равна сумма всех частот?
5. Что такое гистограмма?
   

Задачи №№ 103–105

103. В таблице 43 приведены данные о населении всех городов Московской области (данные на 2019 г.). Рассмотрите таблицу.
     
     а) Укажите в таблице три подмосковных города, где численность населения, по вашему мнению, значительно отличается от численности населения большинства городов (значительно больше или значительно меньше).
     б) Удалите из таблицы три найденных в пункте а) города. Найдите наименьшее и наибольшее значения после удаления этих трёх городов.
104. После удаления из таблицы 43 городов Балашихи, Подольска и Вереи нужно сгруппировать оставшиеся данные.
     а) Сколько интервалов группировки получится, если сделать начальное значение 10 тыс. чел. при шаге группировки 10 тыс. чел.?
     б) Сколько интервалов группировки получится, если сделать начальное значение 0 тыс. чел., а шаг группировки 25 тыс. чел.?
     в) Какой из этих двух способов группировки вы бы предпочли?
     г) Сколько городов из таблицы 43 попадает в интервал 90—120 тыс. чел.?
     д) Какова частота попадания в интервал 90—120 тыс. чел.?
105. На диаграмме 25 изображена гистограмма «Распределение населения городов Московской области», построенная по данным таблицы 43 после удаления трёх городов (Подольск, Балашиха и Верея). Начальное значение 0 тыс. чел., шаг группировки 30 тыс. чел. Рассмотрите гистограмму, ответьте на вопросы.
     
     а) Как бы вы описали характер изменчивости величины «Население подмосковного города»?
     б) Города с каким населением вы бы назвали крупными?
     в) Городов с каким населением больше всего?

16. Выборка.

Вопросы (стр.72)

1. Что такое выборка?
2. Как вы думаете, какие факторы влияют на рост человека?
3. Какие факторы могут влиять на длину берёзового листа; на вес домашней кошки; на размер грецкого ореха; на температуру тела человека; на время, которое находится в пути рейсовый самолёт; на результат измерения высоты потолка в квартире?

17.* Статистическая устойчивость
и оценки с помощью выборки.

Вопросы (стр.75)

1. Что такое статистическая устойчивость?
2. Что значит оценить величину?
3. Почему сделанные с помощью выборки оценки нельзя считать точными значениями?
4. Для измерения роста мужчин взяли две выборки: одну — в Нидерландах, а другую — во Вьетнаме. Как вы думаете, можно ли считать, что эти выборки близки по своим свойствам? Почему?

Задачи №№ 106–115

106. Пользуясь таблицей 47, найдите, сколько примерно времени на протяжении суток напряжение в сети:
     а) меньше, чем 230 В;
     б) отклоняется от 220 В не больше чем на 5 В.
     Считайте, что дневное время с 11:00 до 17:00, то есть 6 часов.
107. В гипермаркет привезли 200 коробок шоколадных батончиков, в точности таких, как мы обсуждали в п. 11. В каждой коробке 24 батончика. Пользуясь таблицей 32, оцените, сколько примерно в этих коробках батончиков массой от 49 до 51 г.
108. Можно ли использовать данные диаграммы 21 для того, чтобы оценить, сколько примерно дней следующим летом в Москве атмосферное давление будет меньше 747 мм рт. ст.? Объясните свой ответ.
109. В университетской баскетбольной секции занимается 100 девушек. Можно ли оценить, сколько среди них девушек ростом 174—178 см, пользуясь таблицей 45 пли диаграммой 28? Объясните свой ответ.
110. Ольге 18 лет, и её рост равен 172 см. Пользуясь диаграммой 28, оцените, сколько процентов Ольгиных сверстниц:
     а) имеют примерно такой же рост;
     б) не выше Ольги.
111. В архитектурном институте учится в общей сложности 450 студенток. Сколько примерно среди них девушек ростом 167—168 см? Сделайте оценку, используя данные:
     а) таблицы 45; б) диаграммы 28.
     Сравните полученные числа. Можно ли считать их близкими? Какая из двух сделанных оценок, на ваш взгляд, с большей вероятностью ближе к истинной доле девушек указанного роста?
112. Рассмотрите диаграмму 24, на которой показано распределение длительности телефонных разговоров. Оцените с помощью этой диаграммы долю телефонных разговоров длительностью:
     а) менее одной минуты;
     б) менее двух минут;
     в) от двух до пяти минут.
     Указание. Удобно использовать линейку, чтобы сначала узнать, сколько миллиметров приходится на одно деление вертикальной шкалы. Затем достаточно сложить длины соответствующих столбиков или их частей.
113. Рассмотрите таблицу 42, где сгруппированы наблюдения атмосферного давления летом 2019 г. в Москве. По данным этой таблицы
     а) с помощью теоремы (с. 60) оцените среднее значение атмосферного давления в Москве летом;
     б) оцените медианное значение давления;
     в) оцените количество летних дней, когда давление отличается от медианного не более чем на 10 мм рт. ст. в меньшую или в большую сторону.
114. Если найти среднее значение атмосферного давления летом в Москве по данным таблицы 42 (задача 113, а), то полученное значение будет отличаться от среднего значения 746,32 мм рт. ст, которое получается, если данные не группировать (см. табл. 41).
     а) Выразите отличие в процентах от величины среднего давления. Как вы думаете, является ли различие между этими двумя величинами существенным?
     б) Чем объясняется расхождение между средними значениями, полученными без группировки и с группировкой данных?
115. Массив некоторых числовых данных сгруппировали шагом 10. По этим сгруппированным данным нашли среднее значение. Оно получилось равным 224,5. Можно ли утверждать, что настоящее среднее значение:
     а) находится между 224 и 225;
     б) больше, чем 220;
     в) меньше, чем 234,5?
     В какой промежуток истинное среднее значение попадает наверняка?

Вы смотрели: Глава III «Случайная изменчивость» учебника вероятности и статистики УМК п/р Ященко (базовый уровень). Цитаты из учебника 2023 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Вероятность Статистика Учебник §14-17 Базовый уровень Ознакомительный фрагмент.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника