Читать онлайн: Учебник Вероятность и статистика 7 класс параграф 20 «Пути в графе. Связные графы». Страницы 86 — 87 УМК п/р Ященко (базовый уровень) из Главы IV «Графы» (параграфы 18-21). Цитаты из учебника 2023 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для покупки пособия в интернет-магазине. Код материалов: Вероятность Статистика Учебник §20 Базовый уровень Ознакомительный фрагмент.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Вероятность и Статистика (баз.)
IV. Графы (параграфы 18-21)
§20. Пути в графе. Связные графы
Цепи и циклы
Связные графы
Вопросы (стр. 87)
- Своими словами объясните, что такое путь в графе.
- Объясните, что такое цепь.
- Может ли в цепи рёбер быть больше, чем вершин?
- Объясните, что такое цикл.
- Может ли в цикле рёбер быть меньше, чем вершин?
- Какой граф называют связным?
Задачи
№ 131. Есть ли в графе, изображённом на рисунке 30, путь:
а) из вершины А в вершину С; б) из вершины В в вершину F?
Связный ли это граф?
№ 132. Рассмотрите граф на рисунке 31. Запишите какие-нибудь три цепи, ведущие из вершины А в вершину В.
№ 133. Найдите на рисунке 31 три разных цикла.
№ 134. Рассмотрите рисунок 32 и выпишите номера графов, которые являются: а) цепями; б) циклами; в) несвязными графами.
№ 135. Укажите, какие графы на рисунке 32 содержат цикл.
№ 136. Изобразите какой-нибудь граф, у которого:
а) три цикла длин 3, 4 и 5;
б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.
№ 137. Изобразите два графа с шестью вершинами степени 2: один связный, а другой — нет.
№ 138. В деревне 9 домов. Соседними будем считать участки, у которых есть общий забор. Известно, что у Петра соседи Иван и Антон, Максим сосед Ивану и Сергею, Виктор — Дмитрию и Никите, а также по соседству живут Евгений с Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Дмитрием и Сергей с Антоном и больше соседей в деревне нет. Может ли Пётр, перелезая через заборы соседних участков, пробраться на участок к Никите?
№ 139. В Солнечной системе введено космическое сообщение. Корабли осуществляют рейсы в обе стороны по следующим маршрутам:
Земля — Меркурий, Марс — Венера, Уран — Нептун, Марс — Меркурий, Юпитер — Плутон, Меркурий — Венера, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпитер, Плутон — Уран.
Можно ли добраться с Земли до Плутона?
№ 140. Архипелаг Числовой состоит из 9 островов, у которых вместо названий номера от 1 до 9. Между двумя островами есть паромная переправа тогда и только тогда, когда сумма номеров этих островов делится на 3. Можно ли перебраться на паромах с острова 3 на остров 4?
Указание. Постройте граф. Вершины-острова соедините рёбрами-переправами.
№ 141. Можно ли выписать в ряд натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма любых двух, стоящих рядом, делилась на 5 или на 12?
Указание. Постройте граф, соединив рёбрами числа, которые могут стоять рядом. Затем найдите какую-нибудь цепь в этом графе, проходящую через все рёбра.
Вы смотрели: Учебник Вероятность и статистика 7 класс параграф 20 Пути в графе. Связные графы УМК п/р Ященко (базовый уровень) из Главы IV «Графы» (параграфы 18-21). Цитаты из учебника 2023 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для покупки пособия в интернет-магазине. Код материалов: Вероятность Статистика Учебник §20 Базовый уровень Ознакомительный фрагмент.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
