Математическая вертикаль: 7.2.13 Составляем уравнение. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.2.13 Составляем уравнение
Базовый и углублённый уровни
Классная работа (с ответами)
Задача 1. В городе 343 145 жителей. При этом мужчин на 105 больше, чем женщин. Обозначим количество женщин через x.
а) Составьте уравнение, выразив количество мужчин через x.
б) Сколько мужчин и сколько женщин проживают в этом городе?
Ответ: а) 2x + 105 = 343 145
б) Мужчин: 171 625; Женщин: 171 520.
Задача 2. Петя потратил 270 рублей на ручку, карандаш и точилку. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе взятые, а точилка на 13 рублей дороже карандаша. Сколько рублей стоят ручка, карандаш и точилка по отдельности?
Ответ: Ручка: 135; Карандаш: 61; Точилка: 74.
Задача 3. Бабушка налила кошкам молока. Кот Васька вылакал в 6 раз больше ложек молока, чем котёнок Тишка, и в 3 раза больше ложек, чем кошка Манька. Кошка Мурка вылакала на 13 ложек больше Тишки. Кому сколько ложек молока досталось, если Васька с Манькой вылакали на 5 ложек больше, чем Мурка с Тишкой?
Ответ: Маньке: 6; Ваське: 18; Тишке: 3; Мурке: 16.
Задача 4. Брат в 3 раза младше сестры и в 9 раз младше отца. Через 25 лет брату и сестре вместе будет столько же лет, сколько и отцу. Сколько сейчас лет каждому члену семьи?
Ответ: Брату: 5; Сестре: 15; Отцу: 45.
Задача 5. Все гномы весят одинаково. Масса двух гномов на 12 кг меньше массы Белоснежки, а масса семи гномов — на 78 кг больше. Найдите массу Белоснежки и массу одного гнома.
Белоснежка Гном
Ответ:
Белоснежка – 48, Гном – 18.
Задача 6. В магазине канцтоваров можно купить 1 шариковую ручку за 70 рублей или 3 шариковых ручки за 140 рублей. Прибыль магазина от продажи одной ручки и прибыль магазина от продажи трёх ручек равны. Все ручки магазин закупает по одной цене у поставщика. Сколько рублей стоит ручка у поставщика?
Ответ: 35.
Задача 7. В одной цистерне было 800 л воды, а в другой — 600 л. Из второй цистерны вылили в три раза больше воды, чем из первой, при этом в первой цистерне осталось в два раза больше воды, чем во второй. Сколько литров воды вылили из первой цистерны?
Ответ: 80.
Задача 8. Первоначально на овощной базе хранилось 150 тонн картофеля и 60 тонн капусты. С базы каждый день вывозили по грузовику овощей. Общая масса овощей в грузовике была одной и той же, но картофеля вывозили в 3,5 раза больше, чем капусты. Через 12 дней картофеля и капусты на базе стало поровну. Сколько тонн овощей вывозили с базы ежедневно?
Ответ: 13,5.
Базовый и углублённый уровни.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Утром в саду было 35 куколок и 11 бабочек. К вечеру улетело 6 бабочек, а несколько куколок превратилось в бабочек. При этом куколок и бабочек стало поровну. Сколько куколок осталось в саду?
Ответ: 20.
Задача 2. Петя, Маша и Витя загадали по числу. Известно, что число Пети в три раза больше числа Маши и на 8 больше числа Вити. Сумма всех трёх чисел равна 83. Какие числа загадали ребята?
Ответ: Петя: 39; Маша: 13; Витя: 31.
Задача 3. Федя наводил порядок в комоде с носками. Когда он начал разбирать носки, в нижнем ящике лежало в 5 раз больше носков, чем в верхнем. Когда он переложил из среднего ящика в верхний 45 носков, а из нижнего убрал в средний 23 носка, в верхнем и нижнем ящиках носков стало поровну. Сколько носков было в верхнем и нижнем ящиках первоначально?
Ответ: В верхнем: 17; В нижнем: 85.
Задача 4. На столе лежит 140 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит 5 монет, а в каждом большом — 17. В сумме во всех кошельках лежит 1408 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?
Большие Маленькие
Ответ:
Большие – 59, Маленькие – 81.
Задача 5. Два охотника стреляли уток. Первый настрелял на 12 уток больше, чем треть от числа уток, которых настреляли оба, а второй — на 7 уток больше, чем треть от числа уток, которых настреляли оба. Сколько уток настрелял каждый из охотников?
Первый охотник Второй охотник
Ответ:
Первый охотник 31, Второй охотник – 26.
Задача 6. Бабушка налила кошкам молока. Кот Васька вылакал в 4 раза больше ложек молока, чем котёнок Тишка, и в 2 раза больше ложек, чем кошка Манька. Кошка Мурка вылакала на 11 ложек больше Тишки. Кому сколько ложек молока досталось, если Васька с Манькой вылакали на 17 ложек больше, чем Мурка с Тишкой?
Ответ: Маньке: 14; Ваське: 28; Тишке: 7; Мурке: 18.
Задача 7. В первой канистре в 3 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры вылить по 8 л, то в первой канистре станет в 4 раза больше бензина, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?
Первая канистра Вторая канистра
Ответ:
Первая канистра – 72, Вторая канистра – 24.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.2.12 Уравнения с модулями. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).
