Математическая вертикаль: 7.2.14 Геометрические текстовые задачи. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.2.14 Геометрические текстовые задачи
Базовый и углублённый уровни
Классная работа (с ответами)
Задача 1. Ширина прямоугольника на 17 см меньше его длины, а его периметр равен 54 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Ответ: Длина: 22 см; Ширина: 5 см.
Задача 2. Первая сторона треугольника в 3 раза длиннее второй стороны. Третья сторона на 8 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 38 см. Найдите длины сторон треугольника.
Ответ: Первая сторона: 18 см; Вторая сторона: 6 см; Третья сторона: 14 см.
Задача 3. Из двух маленьких и трёх больших квадратов составили прямоугольник.
Известно, что длина его большей стороны равна 56 см. А скольким сантиметрам равна длина меньшей стороны?
Ответ: 16.
Задача 4. Известно, что одна сторона прямоугольника на 15 см длиннее другой. После того как меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую увеличили на 25 см, периметр прямоугольника стал равен 400 см. Найдите длины сторон прямоугольника до увеличения.
Ответ: Меньшая сторона: 40 см; Большая сторона: 55 см.
Задача 5. Квадрат со стороной 12 нужно разрезать на три прямоугольника, сумма периметров которых равна 83. Оказалось, что периметр одного из прямоугольников не зависит от способа разрезания. Найдите периметр этого прямоугольника.
Ответ: 37.
Задача 6. На рисунке большой прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Выразите площади этих прямоугольников через a и b.
Ответ: Площадь первого прямоугольника: 5ab; Площадь второго прямоугольника: 2ab; Площадь третьего прямоугольника: 5ab; Площадь четвёртого прямоугольника: 2ab.
Задача 7. Выразите периметр P и площадь S изображённой на рисунке фигуры через a, b, c и d.
Ответ: P = 2a + 2b + 2c + 2d; S = ab + ad + cb – 2cd.
Задача 8. Длина одной из сторон треугольника равна 19 см. Разность длин двух других сторон равна 0,7 дм. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр равен 0,4 м?
Ответ: 7; 14; 19.
Базовый и углублённый уровни.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Точка лежит на отрезке . Длина отрезка равна 137 см, отрезок на 15 см короче отрезка . Найдите длину отрезка .
Ответ: 76 см.
Задача 2. Квадрат разрезали на два одинаковых прямоугольника, как на рисунке.
Периметр каждого из получившихся прямоугольников равен 42 см. Найдите длину стороны квадрата.
Ответ: 14 см.
Задача 3. Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 8 раз длиннее другой, а периметр равен 432 см.
Ответ: Меньшая сторона: 24 см; Большая сторона: 192 см.
Задача 4. В прямоугольнике, периметр которого равен 116 см, разность длин двух сторон равна 32 см. Найдите длины сторон прямоугольника.
Ответ: Меньшая сторона: 13 см; Большая сторона: 45 см.
Задача 5. Выразите площадь изображённой на рисунке фигуры через a, b, c и d.
Ответ: ab – cd.
Задача 6. Первая сторона треугольника в 6 раз длиннее второй стороны. Третья сторона на 17 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 49 см. Найдите длины сторон треугольника.
Ответ: Первая сторона: 24 см; Вторая сторона: 4 см; Третья сторона: 21 см.
Задача 7. Из двух маленьких и трёх больших квадратов составили прямоугольник.
Известно, что длина его большей стороны равна 98 см. А скольким сантиметрам равна длина меньшей стороны?
Ответ: 28.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.2.14 Геометрические текстовые задачи. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).
