Математическая вертикаль: 7.2.15 Задачи на движение и производительность. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.2.15 Задачи на движение и производительность
Базовый и углублённый уровни
Классная работа (с ответами)
Задача 1. Чародейка летит на метле в 5 раз медленнее волшебницы, а ведьма — в 4 раза быстрее волшебницы. Обозначим скорость волшебницы через x. Выразите скорости чародейки и ведьмы через x.
Чародейка Волшебница Ведьма
Ответ:
Чародейка – 0,2х
Волшебница – х
Ведьма – 4х.
Задача 2. Роботы Цейтнот, Практик и Копуша вместе изготавливают 9600 деталей для космолёта в день. Сколько деталей в день изготавливает каждый из них, если Практик работает в 3 раза быстрее Копуши, а Цейтнот — в 4 раза быстрее Практика?
Ответ: Цейтнот: 7200; Практик: 1800; Копуша: 600.
Задача 3. Расстояние между деревнями А и В равно 142 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 14 км/ч больше скорости второй.
Ответ: Скорость первой машины: 78 км/ч; Скорость первой машины: 64 км/ч.
Задача 4. Ваня может съесть торт за 4 часа. За сколько часов может съесть торт Коля, если вдвоём с Ваней они съедают торт за 3 часа?
Ответ: 12.
Задача 5. Гриша дал слово ежедневно делать одинаковое количество подтягиваний. Однако из–за лени он каждый день делал на 16 подтягиваний меньше, чем планировал. За ноябрь он сделал столько подтягиваний, сколько хотел сделать за первые две недели. Сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша?
Ответ: 30.
Задача 6. Три обезьяны ели бананы. Первая ела в 2 раза быстрее второй, а вторая за минуту съедала на 0,03 кг больше третьей. Всего за полчаса обезьяны съели 4,7 кг бананов. Сколько килограммов бананов съела каждая из них?
Первая Вторая Третья
Ответ:
Первая – 2,8; Вторая – 1,4; Третья –0,5.
Задача 7. Пешеход может пройти расстояние между пунктами и за 6 часов, а велосипедист может проехать это же расстояние за 2 часа. Через сколько часов они встретятся, если одновременно отправятся навстречу друг другу из этих пунктов?
Ответ: 1,5.
Задача 8. Скорость эскалатора 0,75 м/с. Длина эскалатора составляет 75,3 м.
а) Сколько секунд занимает подъём стоящего на эскалаторе человека?
б) Во сколько раз человек, идущий вверх по эскалатору со скоростью 1,05 м/с, поднимается быстрее стоящего на эскалаторе человека?
Ответ: а) 100,4; б) 2,4.
Задача 9. Три пятиклассника, работая вместе с одинаковой скоростью, могут очистить школьный каток за 48 минут, а четыре семиклассника могут очистить его за 27 минут. Сколько минут потребуется трём семиклассникам и двум пятиклассникам, чтобы очистить каток?
Ответ: 24.
Задача 10. Поезд, двигаясь со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 21 с. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 350.
Базовый и углублённый уровни.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Коля, Саша и Стёпа бежали стометровку. Коля пробежал её за 21 секунду, Саша — за 22, а Стёпа — за 23. У кого из мальчиков была наибольшая средняя скорость?
Ответ: У Коли.
Задача 2. Три обезьяны ели бананы. Первая ела в 3 раза быстрее второй, а вторая за минуту съедала на 0,02 кг меньше третьей. Всего за полчаса обезьяны съели 7,1 кг бананов. Сколько килограммов бананов съела каждая из них?
Первая Вторая Третья
Ответ:
Первая – 3,9; Вторая – 1,3; Третья –1,9.
Задача 3. Таракан и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость таракана на 16 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 350 см. Найдите их скорости, если они встретились через 7 секунд.
Ответ: Таракан: 33 см/сек; Муравей: 17 см/сек.
Задача 4. Маша и медведь договорились пойти в поход в 7 часов утра. Когда медведь проснулся, он обнаружил, что сильно проспал. Он быстро собрался и побежал догонять Машу. Маша шла не торопясь и напевала песни. Медведь бежал в 6 раз быстрее Маши. Он догнал её через полчаса. С какой скоростью бежал медведь, если, когда он выбежал из дома, расстояние от него до Маши равнялось 5 км?
Ответ: 12 км/ч.
Задача 5. Две бригады рабочих высаживают саженцы. Каждая бригада ежедневно высаживает одно и то же количество саженцев, причём вторая бригада высаживает на 4 саженца в день больше, чем первая. Первая бригада за 15 дней высадила столько же саженцев, сколько вторая высадила за 12 дней. Сколько саженцев в день высаживает каждая бригада?
Ответ: Первая бригада: 16; Вторая бригада: 20.
Задача 6. Гриша дал слово ежедневно делать одинаковое количество подтягиваний. Однако из–за лени он каждый день делал на 3 подтягивания меньше, чем планировал. За сентябрь он сделал столько подтягиваний, сколько хотел сделать за первые три недели. Сколько подтягиваний в день планировал делать Гриша?
Ответ: 10.
Задача 7. Два трактора могут вспахать поле за 9 часов. Первый трактор, если бы он работал один, вспахал бы это поле за 12 часов. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор?
Ответ: 36.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.2.15 Задачи на движение и производительность. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).
