Математическая вертикаль: 7.3.1 Степень с натуральным показателем. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.3.1 Степень с натуральным показателем
Базовый уровень. Классная работа
Задача 1. Представьте 65 в виде произведения одинаковых множителей.
Задача 2. Вычислите b3, если а) b = 6; б) b = 7.
Задача 3. Представьте в виде степени 7 произведение 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7.
Задача 4. Представьте в виде степени произведение р • … • р {36 раз}.
Задача 5. При каких значениях а и b выполняется равенство 5 • 8 • 8 • 8 • 5 • 5 • 5 • 8 = 5а • 8b?
Задача 6. Представьте число 125 в виде куба некоторого числа.
Углублённый уровень. Классная работа
Задача 1. Представьте в виде степени произведение 17 •… • 17 {13 раз}.
Задача 2. Представьте (–6)5 в виде произведения одинаковых множителей.
Задача 3. Представьте в виде степени произведение (–х) • (–х) • (–х) • (–х) • (–х) • (–х) • (–х).
Задача 4. Представьте 1/7 • 1/7 • 1/7 • 1/7 • 13 • 13 в виде произведения степеней чисел 1/7 и 13.
Задача 5. При каком значении а выполняется равенство 9 • 9 • 35 = 3а?
Задача 6. При каком значении а выполняется равенство 1/8 = а3?
Задача 7. Петя и Вася соревнуются в умении вычислять большие степени. Петя возвёл число –4 в 25–ю степень, а Вася возвёл число –6 в 16–ю степень и сказал Пете: «Моё число больше твоего!» Прав ли Вася?
Базовый уровень. Домашняя (с ответами)
Задача 1. Представьте в виде степени произведение 14 • … • 14 {18 раз}.
Ответ: 1418.
Задача 2. При каком значении а выполняется равенство 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 = 7а?
Ответ: а = 6.
Задача 3. При каких значениях а и b выполняется равенство 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 2a • 9b?
Ответ: а = 7; b = 7.
Задача 4. Какое число нужно подставить вместо звёздочки, чтобы выполнялось равенство 1411 • 14 = 14*?
Ответ: 12.
Задача 5. Представьте число 256 в виде квадрата некоторого числа.
Ответ: 256 = 162.
Углублённый уровень. Домашняя (с ответами)
Задача 1. Найдите значение а, при котором выполняется равенство (–18) • (–18) • (–18) • (–18) • (–18) • (–18) • (–18) = (–18)a?
Ответ: а = 7.
Задача 2. Вычислите b3, если а) b = 4; б) b = 5.
Ответ: а) 64; б) 125.
Задача 3. Представьте в виде степени произведение р • … • р {38 раз}.
Ответ: р38.
Задача 4. Представьте 5 • 1/9 • 1/9 • 5 • 1/9 • 5 • 5 в виде произведения степеней чисел 5 и 1/9.
Ответ: 54 • (1/9)3.
Задача 5. Известно, что 36 = 729. Найдите 37.
Ответ: 2187.
Задача 6. При каком значении а выполняется равенство а3 = –0,512?
Ответ: а = –0,8.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.3.1 Степень с натуральным показателем. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).