Математическая Вертикаль §7 Ломаная и многоугольники. Учебник по геометрии для 7 класса (Определение ломаной и ее элементы. Простые и замкнутые ломаные. Определение многоугольника. Плоский многоугольник. Элементы многоугольника: вершина, сторона, диагональ. Элементы треугольника: медиана, биссектриса, высота). Оглавление и ознакомительные фрагменты учебника. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Геометрия 7 класс.
§7 Ломаная и многоугольники
ЗАДАЧИ
№ 1. ★ Какие цифры почтового индекса являются простыми ломаными? (►►рис.)
№ 2. У простой ломаной 10 вершин. Сколько у неё может быть звеньев?
№ 3. ★ Нарисуйте замкнутую ломаную из а) 5; б) 7 звеньев, которая каждое своё звено пересекает ровно два раза.
№ 4. ★ Нарисуйте замкнутую ломаную из шести звеньев, которая каждое своё звено пересекает ровно один раз.
№ 5. ★ Соедините а) 16 точек; б) 13 точек отрезками так, чтобы на рисунке получился многоугольник, (►►рис.)
№ 6. ★★ Могут ли четыре данные точки на плоскости быть вершинами разных четырёхугольников?
№ 7. ★★ Разрежьте квадрат на два пятиугольника, периметры которых равны.
№ 8. ★★ Разрежьте шестиугольник на три пятиугольника.
№ 9. ★★ Нарисуйте десятиугольник, все стороны которого лежат на пяти прямых.
№ 10. ★★ Нарисуйте двенадцатиугольник, все стороны которого лежат на шести прямых.
№ 11. ★★ У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон?
№ 12. ★★ Число диагоналей многоугольника в 4 раза больше числа его сторон. Сколько у него вершин?
№ 13. ★★ Никакие три из шести точек не лежат на одной прямой. Сколько существует а) незамкнутых; б) замкнутых ломаных, которые соединяют эти точки?
№ 14. ★★★ Нарисуйте замкнутую ломаную из 8 звеньев, которая пересекает каждое своё звено 2 раза.
№ 15. ★★★ Существует ли ломаная, состоящая из 15 звеньев, которая каждое своё звено пересекает 3 раза?
№ 16. ★★★ Прямая не проходит через вершины многоугольника. Докажите, что она пересекает его в чётном числе точек.
№ 17. ★★★ а) Нарисуйте свечу внутри многоугольной комнаты, которая не освещает полностью ни одну её стену; б) Может ли фонарь около дома не освещать полностью ни одну стену этого дома? (►►рис.)
Вы смотрели: Математическая Вертикаль §7 Ломаная и многоугольники. Учебник по геометрии для 7 класса. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета).