Математическая вертикаль: Контрольная работа по модулю 4 «Многочлены». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Контрольная работа по модулю 4
Базовый уровень. 1 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Приведите к стандартному виду многочлен 3а3 – ab + 7 – 5а3 + 4bа + 2а.
ОТВЕТ: –2а3 + 3аb + 2а + 7.
Задача 2. Найдите сумму многочленов 6х2 – 5х + 1 и –2x3 + х2 – 12.
ОТВЕТ: –2х3 + 7х2 – 5х – 11.
Задача 3. Выполните умножение: (р2 – 2q) (3q – 4 – р2).
ОТВЕТ: –р4 – 4р2 + 5p2q – 6q2 + 8 q.
Задача 4. Разложите на множители многочлен а2b – 5а2 – 5 + b.
ОТВЕТ: (а2 + 1) (b – 5).
Задача 5. Упростите выражение 8 + 10zy2 – 4у2 + 5у(у – 2zy + 3) и найдите его значение при у = 2 и z = –3,5.
ОТВЕТ: у2 + 15у + 8; 42.
Задача 6. Разделите многочлен х3 + 2х2 – 5х – 6 на многочлен х + 3.
ОТВЕТ: х2 – х – 2.
Базовый уровень. 2 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Приведите к стандартному виду многочлен 6bа + 4b3 + 5 – 3а – 2аb – 7b3.
ОТВЕТ: –3b3 + 4аb – 3а + Ъ.
Задача 2. Найдите сумму многочленов 4х3 – 2х2 + 3 и –3x2 + х – 11.
ОТВЕТ: 4х3 – 5х2 + х – 8.
Задача 3. Выполните умножение: (2р – q2) (q2 – 3 – 2р).
ОТВЕТ: –4р2 – 6р + 4pq2 + 3q2 – q4.
Задача 4. Разложите на множители многочлен ab2 – а + 4b2 – 4.
ОТВЕТ: (а + 4) (b2 – 1).
Задача 5. Упростите выражение 19 – 12zy2 + 5у2 – 4у (у – 3zy+2) и найдите его значение при у = 4 и z = –6,5.
ОТВЕТ: у2 – 8у + 19; 3.
Задача 6. Разделите многочлен х3 + 3х2 – х – 6 на многочлен х + 2.
ОТВЕТ: х2 + х – 3.
Углублённый уровень. 1 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Найдите сумму многочленов –2aba + 3ab2 – 4ааb и 6а2b – bab + 6b2а2.
ОТВЕТ: 2аb2 + 6а2b2.
Задача 2. Упростите выражение 8 + 10zy2 – 4у2 + 5у (у – 2zy + 3) и найдите его значение при у = 2 и z = – 3,5.
ОТВЕТ: у2 + 15у + 8; 42.
Задача 3. Выполните умножение: (р2 – 2q) (3 – 4p2q – р + 5q2).
ОТВЕТ: –4p4q – р3 + 13p2q2 + 3р2 + 2pq – 10q3 – 6q.
Задача 4. Найдите многочлен М, для которого равенство является тождеством: –4а3 + 8 – 5а + (2а2 – М) * 2а = 2 (4 – 3а2).
ОТВЕТ: 3а – 2,5.
Задача 5. Разделите с остатком многочлен х3 – 6х2 + 21 на многочлен х – 4.
ОТВЕТ: Неполное частное: х2 – 2х – 8; Остаток: –11.
Задача 6. Решите уравнение 9х + х3 – 6х2.
ОТВЕТ: х1 = 0; х2 = 3.
Углублённый уровень. 2 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Найдите сумму многочленов –3aba + 4ab2 – 2aba и 5b2а2 – bab + 5а2b2.
ОТВЕТ: 3аb2 + 5а2b2.
Задача 2. Упростите выражение 19 – 12zy2 + 5у2 – 4у (у – 3zy+2) и найдите его значение при у = 4 и z = –6,5.
ОТВЕТ: у2 – 8у + 19; 3.
Задача 3. Выполните умножение: (2р – q2) (3p2 – 4q – pq2 + 5).
ОТВЕТ: 6р3 – 5р2q2 + pq4 – 8pq + 10р + 4q3 – 5q2.
Задача 4. Найдите многочлен М, для которого равенство является тождеством: 6а3 + 8 – 7а – (3а2 – М) * 2а = 4 (2 – 3а2).
ОТВЕТ: –6а + 3,5.
Задача 5. Разделите с остатком многочлен х3 – 5х2 + 9 на многочлен х – 3.
ОТВЕТ: Неполное частное: х2 – 2х – 6; Остаток: –9.
Задача 6. Решите уравнение 16х – 8х2 + х3.
ОТВЕТ: х1 = 0; х2 = 4.
Вы смотрели: Математическая вертикаль. Контрольная работа по модулю 4 «Многочлены». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).