Математическая вертикаль: Контрольная работа по модулю 5 «Формулы сокращенного умножения». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Контрольная работа по модулю 5
Базовый уровень. 1 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Раскройте скобки:
а) (4 – x)2; б) (2у + 3)(3 – 2у); в) (3x + 1)2; г) (а – 1)(a2 + а + 1).
ОТВЕТ: а) 16 – 8x + x2; б) 9 – 4y2; в) 9x2 + 6x + 1; г) а3 – 1.
Задача 2. Выделите полный квадрат в выражении x2 – 12x + 30.
ОТВЕТ: (х – 6)2 – 6.
Задача 3. Вычислите 111 • 109.
ОТВЕТ: 1102 – 1 = 12 099.
Задача 4. Разложите на множители многочлен 4x2у + 4x2 + x2y2.
ОТВЕТ: x2(у + 2)2.
Задача 5. Решите уравнение 20x – 5x3 = 0.
ОТВЕТ: х = 0; 2; –2.
Базовый уровень. 2 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Раскройте скобки:
а) (3 – у)2; б) (3x + 2)(2 – 3x); в) (4у + 1)2; г) (b + 1)(b2 – b + 1).
ОТВЕТ: а) 9 – 6у + y2; б) 4 – 9x2; в) 16y2 + 8у + 1; г) b3 + 1.
Задача 2. Выделите полный квадрат в выражении x2 – 10x + 20.
ОТВЕТ: (x – 5)2 – 5.
Задача 3. Вычислите 121 • 119.
ОТВЕТ: 1202 – 1 = 14 399.
Задача 4. Разложите на множители многочлен 6хy2 + 9y2 + x2y2.
ОТВЕТ: y2(х + 3)2.
Задача 5. Решите уравнение 27x – 3x3 = 0.
ОТВЕТ: х = 0; 3; –3.
Углублённый уровень. 1 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Раскройте скобки:
а) (3z – 2)2; б) (6 – x2у)(x2у + 6); в) (4а – 5b)3; г) (а4 + 2a2 + 4)(a2 – 2).
ОТВЕТ: а) 9z2 – 12z + 4; б) 36 – х4y2; в) 64а3 – 240a2b + 300аb2 – 125b3; г) а6 – 8.
Задача 2. Найдите наименьшее значение выражения 4x2 – 20х + 21. При каком значении х оно достигается?
ОТВЕТ: –4; х = 2,5.
Задача 3. Вычислите 261 • 259 – 264 • 256.
ОТВЕТ: 2602 – 1 – 2602 + 16 = 15.
Задача 4. Представьте выражение 1 – x2 – у4 + 9a2 – 6а + 2хy2 в виде произведения многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами.
ОТВЕТ: (3а – 1)2 – (х – y2)2 = (3а – 1 – х + y2)(3а – 1 + х – y2).
Задача 5. Решите уравнение (2x – 1)2 – 9 = 2х + 2.
ОТВЕТ: х = –1; 2,5.
Углублённый уровень. 2 вариант
[spoiler title=»Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ»]
[/spoiler]Задача 1. Раскройте скобки:
а) (2z – 3)2; б) (5 – y2х)(y2х + 5); в) (2b – 5а)3; г) (b4 + 3b2 + 9)(b2 – 3).
ОТВЕТ: а) 4z2 – 12z + 9; б) 25 – у4x2; в) 8b3 – 60аb2 + 150a2b – 125а3; г) b6 – 27.
Задача 2. Найдите наименьшее значение выражения 16x2 – 16x + 3. При каком значении х оно достигается?
ОТВЕТ: –1; х = 0,5.
Задача 3. Вычислите 371 • 369 – 376 • 364.
ОТВЕТ: 3702 – 1 – 3702 + 36 = 35.
Задача 4. Представьте выражение 1 – y2 – х4 + 4b2 – 4b + 2x2у в виде произведения многочленов ненулевой степени с целыми коэффициентами.
ОТВЕТ: (2b – 1)2 – (у – x2)2 = (2b – 1 – у + x2)(2b – 1 + у – x2).
Задача 5. Решите уравнение (2z – 1)2 – 25 = 2z + 4.
ОТВЕТ: х = –2; 3,5.
Вы смотрели: Математическая вертикаль. Контрольная работа по модулю 5 «Формулы сокращенного умножения». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).