7 класс Онлайн

7-й класс онлайн читать: Алгебра Макарычев Учебник §12. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов) 2023. Цитаты из пособия «Макарычев, Миндюк, Нешков: Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень. ФГОС (15-е изд.)» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

§12. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.
СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

34. Умножение разности двух выражений на их сумму.

Упражнения 870–898

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть УПРАЖНЕНИЯ

898. Со станций М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов.

35. Разложение разности квадратов на множители.

Упражнения 899–920

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть УПРАЖНЕНИЯ

918. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена:
     а) 0,25x² – 0,6хy + 0,36y²; в) 9/16 • а⁴ + а³ + 4/9 • а²;
     б) –а² + 0,6а – 0,09; г) –16m² – 24mn – 9n².
919. Решите уравнение:
     а) (5х – 1) (2х +1) – 10х² = 0,8;
     б) 18x² – (9x + 2) (2х – 1) = 1.
920. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию за б мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

36. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Упражнения 921–933

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть УПРАЖНЕНИЯ

Контрольные вопросы и задания

1. Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? Напишите соответствующую формулу и докажите её.
2. Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу.
3. Напишите формулу суммы кубов. Проведите доказательство.
4. Напишите формулу разности кубов. Проведите доказательство.
5. Разложите на множители многочлен 16t² – 1; р³ + 8; m³ – 27.

Вы смотрели: Алгебра Макарычев Учебник §12. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (2023). Цитаты из пособия «Макарычев, Миндюк, Нешков: Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень. ФГОС (15-е изд.)» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.