Математическая вертикаль: 7.6.1 Признаки делимости. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
7.6.1 Признаки делимости
Теория
Мы давным-давно знакомы с понятием делимости и знаем, что, например, для выполнения действий с дробями полезно уметь раскладывать числа на множители. Этот навык нам ещё много раз пригодится, например при разложении многочленов на множители и при решении уравнений. Поэтому давайте вспомним несколько приёмов, с помощью которых можно быстро найти некоторые делители.
Скажем, нам дано число 12 345. Как понять, делится ли оно на 2? Конечно, можно честно разделить 12 345 на 2 в столбик и посмотреть, будет остаток или нет. Но деление — штука не слишком быстрая, особенно если речь идёт о больших числах. Поэтому куда разумнее использовать признаки делимости — специальные утверждения, позволяющие быстро проверить делимость на некоторые числа. Начнём с признака делимости на 2.
Базовый уровень.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Из чисел 166, 65, 378, 91, 38 выберите те, которые делятся на 2.
ОТВЕТ: 166, 378, 38.
Задача 2. Из чисел 130, 95, 4081, 6372, 355 выберите те, которые делятся на 5.
ОТВЕТ: 130, 95, 355.
Задача 3. Из чисел 78, 252, 56 472, 684, 9335 выберите те, которые делятся на 3.
ОТВЕТ: 78, 252, 56 472, 684.
Задача 4. Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 являются делителями числа 84 825?
ОТВЕТ: 3, 5, 9, 25.
Задача 5. Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 21.
ОТВЕТ: 3.
Задача 6. Найдите наименьшее общее кратное чисел 8 и 18.
ОТВЕТ: 72.
Углублённый уровень.
Домашняя работа (с ответами)
Задача 1. Из чисел 166, 65, 378, 91, 38 выберите те, которые делятся на 2.
ОТВЕТ: 166, 378, 38.
Задача 2. Из чисел 78, 252, 56 472, 684, 9335 выберите те, которые делятся на 3.
ОТВЕТ: 78, 252, 56 472, 684.
Задача 3. Из чисел 4897, 7496, 34 768, 1564 выберите те, которые делятся на 8.
ОТВЕТ: 7496, 34 768.
Задача 4. Какую цифру можно подставить вместо * в число 508*, чтобы оно делилось на 5?
ОТВЕТ: 0 или 5.
Задача 5. Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 являются делителями числа 84 825?
ОТВЕТ: 3, 5, 9, 25.
Задача 6. Найдите любые 4 делителя числа 58 986, кроме 1 и самого этого числа.
ОТВЕТ: например, 2, 3, 6 и 9.
Вы смотрели: Математическая вертикаль: 7.6.1 Признаки делимости. Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).