Математическая вертикаль: Контрольная работа по модулю 7 «Линейные функции». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета).
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Контрольная работа по модулю 7
Базовый уровень. 1 вариант
Задача 1. Установите соответствие между прямыми и их уравнениями.
Прямые: А, Б, В, Г.
Уравнения: у = –2х; у = –1/2 • х; у = 1/2 • х; у = 2х.
ОТВЕТ:
А) у = –1/2 • х; Б) у = –2х; В) у = 2х; Г) у = 1/2 • х.
Задача 2. Дана функция f(х) = 0,5х – 2.
а) Определите значение f(10).
б) При каком значении х функция принимает значение –4?
в) Постройте график данной функции.
г) Определите точки пересечения графика с осями координат.
д) Какие из данных точек принадлежат графику функции?
А(–2; –3); В(2; –3); С(22;9); D(–11; 3,5).
ОТВЕТ: а) f(10) = 3; б) х = –4;
в)
г) (0; –2), (4; 0); д) А, С.
Задача 3. Задайте уравнением прямую, изображённую на рисунке.
ОТВЕТ: у = 3х – 4.
Задача 4. Точки М(–2; 9) и N(4; –3) лежат на графике линейной функции. задайте эту функцию формулой.
ОТВЕТ: у = –2х + 5.
Задача 5. Постройте график кусочно-линейной функции у =
{ х + 2 при –5 ≤ х < 1,
{ –2x + 5 при 1 ≤ х ≤ 5.
ОТВЕТ:
Базовый уровень. 2 вариант
Задача 1. Установите соответствие между прямыми и их уравнениями.
Прямые: А, Б, В, Г.
Уравнения: у = –3х; у = –1/3 • х; у = 1/3 • х; у = 3х.
ОТВЕТ:
А) у = 1/3 • х; Б) у = –1/3 • х; В) у = –3х; Г) у = 3х.
Задача 2. Дана функция f(х) = –0,5х + 3.
а) Определите значение f(10).
б) При каком значении х функция принимает значение 4?
в) Постройте график данной функции.
г) Определите точки пересечения графика с осями координат.
д) Какие из данных точек принадлежат графику функции?
А(–2; 2); В(2; 2); С(14; –4); D(–9; 1,5).
ОТВЕТ: а) f(10) = –2; б) х = –2;
в)
г) (0; 3), (6; 0); д) В, С.
Задача 3. задайте уравнением прямую, изображённую на рисунке.
ОТВЕТ: у = –4х + 5.
Задача 4. Точки М(–4; 19) и N(2; 1) лежат на графике линейной функции. задайте эту функцию формулой.
ОТВЕТ: у = –3х + 7.
Задача 5. Постройте график кусочно-линейной функции у =
{ 2х + 6 при –5 ≤ х < –1,
{ –х + 3 при –1 ≤ х ≤ 5.
ОТВЕТ:
Углубленный уровень. 1 вариант
Задача 1.
Установите соответствие между прямыми и их уравнениями.
Прямые: А, Б, В, Г.
Уравнения: у = –1,5х + 3; у = –2/3 • х – 3; у = –2/3 • х + 3; у = 1,5х – 3.
ОТВЕТ: А) у = –2/3 • х – 3; Б) у = –2/3 • х + 3; В) у = –1,5х + 3; Г) у = 1,5х – 3.
Задача 2. Дана функция f(х) = 1,5х + 3,5.
а) Определите значение f(–8).
б) При каком значении х функция принимает значение 14?
в) Постройте график данной функции.
г) Определите точки пересечения графика с осями координат.
д) Какие из данных точек принадлежат графику функции?
А(5; –4); В(2; 6,5); С(10; –11,5); D(–18; 30).
ОТВЕТ: а) f(–8) = –8,5; б) х = 7;
в)
г) (0; 3,5), (–2 1/3; 0); д) В.
Задача 3. Точки М(–2; 6) и N(4; 3) лежат на графике линейной функции. задайте эту функцию формулой.
ОТВЕТ: у = –0,5х + 5.
Задача 4. При каких значениях параметра а прямые у = (2а + 7)х – 5 и у = 5х + а параллельны?
ОТВЕТ: –1.
Задача 5. Группа туристов отправилась из лагеря на прогулку к лесному озеру. На графике изображена зависимость расстояния s (в км) группы до лагеря от времени t (в часах) с начала их движения.
а) Сколько времени туристы провели на озере?
б) С какой скоростью они двигались на пути к озеру?
в) С помощью кусочно-линейной функции задайте зависимость расстояния s от времени t.
ОТВЕТ: а) 3 часа; б) 3,5 км/ч; в) S =
{ 3,5t при 0 ≤ t < 4,
{ 14 при 4 ≤ t ≤ 7,
{ 33,6 – 2,8t при 7 ≤ х ≤ 12.
Углубленный уровень. 2 вариант
Задача 1. Установите соответствие между прямыми и их уравнениями.
Прямые: А, Б, В, Г.
Уравнения: у = –1,4х – 4; у = –1,4х + 4; у = –3/4 • х – 4; у = 1/4 • х + 4.
ОТВЕТ: А) у = –1,4х – 4; Б) у = 1/4 • х + 4; В) у = –1,4х + 4; Г) у = –3/4 • х – 4.
Задача 2. Дана функция f(х) = –1,5х + 2,5.
а) Определите значение f(8).
б) При каком значении х функция принимает значение 10?
в) Постройте график данной функции.
г) Определите точки пересечения графика с осями координат.
д) Какие из данных точек принадлежат графику функции?
А(–3; 2); В(4; 8); С(10; –12,5); D(16; 28).
ОТВЕТ: а) f(8) = –9,5; б) х = –5;
в)
г) (0; 2,5), (1 2/3; 0); д) С.
Задача 3. Точки М(–4; 8) и N(2; 5) лежат на графике линейной функции. Задайте эту функцию формулой.
ОТВЕТ: у = – 0,5х + 6.
Задача 4. При каких значениях параметра а прямые у = (3а + 7)х – 4 и у = х + а параллельны?
ОТВЕТ: –2.
Задача 5. Группа туристов отправилась из лагеря на прогулку к лесному озеру. На графике изображена зависимость расстояния s (в км) группы до лагеря от времени t (в часах) с начала их движения.
а) Сколько времени туристы провели на озере?
б) С какой скоростью они двигались на пути к озеру?
в) С помощью кусочно-линейной функции задайте зависимость расстояния s от времени t.
ОТВЕТ: а) 2 часа; б) 4,5 км/ч; в) s =
{ 4,5t при 0 ≤ t < 4,
{ 18 при 4 ≤ t ≤ 6,
{ 39,6 – 3,6t при 6 ≤ х ≤ 11.
Вы смотрели: Математическая вертикаль. Контрольная работа по модулю 7 «Линейные функции». Учебник по алгебре для 7 класса (не издается, только электронно).