7 класс Онлайн

701. Пусть в первом ящике было х кг яблок, тогда во втором ящике было х — 12 кг. По условиям задачи составим и решим уравнение: 5/7*(х — 4) = (х — 12 + 4) —> 5/7 * (х — 4) = х — 8 -> 5(х — 4) = 7х — 56 -> 2х = 36 -> х = 18 кг яблок было в первом ящике. x — 12 = 18 — 12 — 6 кг яблок было во втором ящике.
Ответ: 18 кг, 6 кг.

706. Возьмём из первой кучки 1 монету, из второй 2, из третей — 3 и т.д., и из последней кучки возьмем 100 монет. Тогда если бы не было фальшивых монет, то при взвешивании вес равнялся 10 • (1 + 2 + 3 + … 99 + 100) = 10 • (100 + 1) • 50 = 50500 г.
Если же есть фальшивые монеты, то отклонение веса в граммах даст номер кучки с фальшивыми монетами.
Таким образом надо провести одно взвешивание. Ответ: одно взвешивание.