Дополнительные задачи №№ 71 — 86 из учебника геометрии (УМК Атанасян) для 7 класса с ОТВЕТАМИ и решениями, а также вопросы для повторения к Главе 1 «Начальные геометрические сведения». Геометрия 7 Атанасян Задачи 71-86.
◄ Задачи 54-70 ОГЛАВЛЕНИЕ учебника Задачи 87-99 ►
Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.
Геометрия 7 класс (УМК Атанасян)
Дополнительные вопросы к главе 1
«Начальные геометрические сведения»
Вопросы для повторения к главе I.
- 1. Сколько прямых можно провести через две точки?
- 2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
- 3. Объясните, что такое отрезок.
- 4. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
- 5. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.
- 6. Какой угол называется развёрнутым?
- 7. Какие фигуры называются равными?
- 8. Объясните, как сравнить два отрезка.
- 9. Какая точка называется серединой отрезка?
- 10. Объясните, как сравнить два угла.
- 11. Какой луч называется биссектрисой угла?
- 12. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Как найти длину отрезка АВ, если известны длины отрезков АС и СВ?
- 13. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
- 14. Что такое градусная мера угла?
- 15. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
- 16. Какой угол называется острым? прямым? тупым?
- 17. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
- 18. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?
- 19. Какие прямые называются перпендикулярными?
- 20. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
- 21. Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?
Дополнительные задачи (упр.№№ 71-86)
№ 71. Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Через каждую пару точек проведите прямую. Сколько получилось прямых?
№ 72. Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые?
№ 73. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?
№ 74. Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками N и М в два раза больше расстояния между точками N и Р. Найдите расстояние: а) между точками N и Р; б) между точками N и М.
№ 75. Три точки К, L, М лежат на одной прямой, КL = 6 см, LM = 10 см. Каким может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
№ 76. Отрезок АВ длины а разделён точками Р и Q на три отрезка АР, PQ и QB так, что АР = 2PQ = 2QB. Найдите расстояние между: а) точкой А и серединой отрезка QB; б) серединами отрезков АР и QB.
№ 77. Отрезок длины m разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.
№ 78. Отрезок в 36 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.
№ 79. * □ Точки А, В и С лежат на одной прямой, точки М и N — середины отрезков АВ и АС. Докажите, что BC = 2MN.
№ 80. Известно, что ∠AOB = 35°, ∠BOC = 50°. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.
№ 81. Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
№ 82. Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.
№ 83. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.
№ 84. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
№ 85. * □ Докажите, что если биссектрисы углов АВС и CBD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой.
№ 86. □ Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая на этих прямых. Через точку А проведены прямые m и n так, что m ⊥ а, n ⊥ b. Докажите, что прямые m и n не совпадают.
◄ Задачи 54-70 ОГЛАВЛЕНИЕ учебника Задачи 87-99 ►
Вы смотрели: Дополнительные задачи №№ 71 — 86 из учебника геометрии (УМК Атанасян) для 7 класса с ОТВЕТАМИ и решениями, а также вопросы для повторения к Главе 1 «Начальные геометрические сведения». Геометрия 7 Атанасян Задачи 71-86.