Геометрия 7 Атанасян Задачи 24-70

Практические задания и задачи №№ 24 — 70 из учебника геометрии (УМК Атанасян) для 7 класса с ОТВЕТАМИ и решениями к Главе 1 «Начальные геометрические сведения»: § 4. Измерение отрезков; § 5. Измерение углов; § 6. Перпендикулярные прямые. Геометрия 7 Атанасян Задачи 24-70.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника

Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.

Геометрия 7 класс (УМК Атанасян)

Практические задания и задачи 24-70

к § 4. «Измерение отрезков»:

  Практические задания №№ 24-29

  • 24. Измерьте ширину и длину учебника геометрии и выразите их в сантиметрах и в миллиметрах.
  • 25. Измерив толщину учебника геометрии без обложки, найдите толщину одного листа.
  • 26. □ Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке 31, если за единицу измерения принят отрезок: a) KL; б) АВ.

Задачи №№ 30-40

  • 27. □ Начертите отрезок АВ и луч h. Пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче h от его начала отрезки, длины которых равны 2АВ, 1/2АВ и 1/4АВ.
  • 28. Начертите прямую и отметьте на ней точки А и В. С помощью масштабной линейки отметьте точки С и D так, чтобы точка В была серединой отрезка АС, а точка D — серединой отрезка ВС.
  • 29. Начертите прямую АВ. С помощью масштабной линейки отметьте на этой прямой точку С, такую, что АС = 2 см. Сколько таких точек можно отметить на прямой АВ?
  • 30. □ Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 25 мм.
  • 31. □ Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если: а) АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см; б) АВ = 4 мм, АС = 4 см.
  • 32. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?
  • 33. □ Точки В, D и М лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ?
  • 34. Точка С — середина отрезка АВ, равного 64 см. На луче С А отмечена точка D так, что СD = 15см. Найдите длины отрезков BD и DA.
  • 35. Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.
  • 36. Лежат ли точки А, Б и С на одной прямой, если АС = 5 см, АВ = 3 см, ВС = 4 см?
    Решение.
    Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то больший из отрезков АВ, ВС и АС равен сумме двух других. По условию больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма двух других (АВ + ВС) равна 7 см. Поэтому точки А, B и С не лежат на одной прямой.
  • 37. Точка С — середина отрезка АВ, точка О — середина отрезка АС. Найдите: а) АС, СВ, АО и ОВ, если АВ = 2 см; б) АВ, АС, АО и OB, если СB = 3,2 м.
  • 38. □ На прямой отмечены точки О, А и В так, что ОА = 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке АВ; б) не лежит на отрезке АВ.
  • 39. Отрезок, длина которого равна а, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.
  • 40. □ Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

 

к § 5. «Измерение углов»:

  Практические задания №№ 41-44

  • 41. Начертите три неразвёрнутых угла и один развёрнутый угол и обозначьте их так: ∠AOB, ∠CDE, ∠hk и ∠ С помощью транспортира измерьте углы и запишите результаты измерений.
  • 42. Начертите луч ОА и с помощью транспортира отложите от луча ОА углы АОВ, АОС и AOD так, чтобы ∠AOB = 23°, ∠AOC = 67°, ∠AOD = 138°.
  • 43. Начертите угол, равный 70°, и с помощью транспортира проведите его биссектрису.
  • 44. Начертите угол АОВ и с помощью транспортира проведите луч ОС так, чтобы луч ОА являлся биссектрисой угла ВОС. Всегда ли это выполнимо?

Задачи №№ 45-53

  • 45. □ Градусные меры двух углов равны. Равны ли сами углы?
  • 46. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом О.
    а) Найдите градусные меры углов АОХ, BOX, АОВ, СОВ, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы;   г) назовите все углы со стороной ОА и найдите их градусные меры.
  • 47. □ Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ∠AOB, если:
    а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37′, ∠EOB = 108°25′.
  • 48. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.
  • 49. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.
  • 50. □ Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠AOC= 108°, ∠AOB = 3∠ Найдите угол АОВ.
  • 51. □ На рисунке 38 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠ Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD.
  • 52. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80°.
  • 53. Луч l является биссектрисой неразвёрнутого угла hk. Может ли угол hl быть прямым или тупым?

 

к § 6 «Перпендикулярные прямые»:

Практические задания №№ 54-57

  1. Начертите острый угол АОВ и на продолжении луча ОВ отметьте точку D. Сравните углы АОВ и AOD.
  2. Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертите смежный угол.
  3. Начертите неразвёрнутый угол hk. Постройте угол h1k1 так, чтобы углы hk и h1k1, были вертикальными.
  4. Начертите неразвёрнутый угол MON и отметьте точку Р внутри угла и точку Q — вне его. С помощью чертёжного угольника и линейки через точки Р и Q проведите прямые, перпендикулярные к прямым ОМ и ON.

Задачи №№ 58-70

  • 58. □ Найдите угол, смежный с углом АВС, если: a) ∠ABC = 111°; б) ∠ABC = 90°; в) ∠ABC = 15°.
  • 59. □ Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?
  • 60. □ Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
  • 61. Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′;   г) ∠hk = 3∠kl;   д) ∠hk : ∠kl = 5:4.
  • 62. На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°.
  • 63. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
  • 64. □ Найдите изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.
  • 65. □ Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.
  • 66. □ На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3 (∠1 +∠3) = ∠2 + ∠4;  в) ∠2 – ∠1 = 30°.
  • 67. □ На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠
  • 68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD.
  • 69. □ Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а?
  • 70. □ Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, пересекающие прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.


Вы смотрели: Практические задания и задачи №№ 24 — 70 из учебника геометрии (УМК Атанасян) для 7 класса с ОТВЕТАМИ и решениями к Главе 1 «Начальные геометрические сведения»: § 4. Измерение отрезков; § 5. Измерение углов; § 6. Перпендикулярные прямые. Геометрия 7 Атанасян Задачи 24-70.

Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника  Смотреть задачи 71-86

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней