Методическое пособие (варианты 1, 2): Контрольная работа № 4 по алгебре 7 класс с ответами для УМК Мерзляк по теме «Формулы сокращённого умножения». Цитаты из книги «Методическое пособие по алгебре 7 класс / Е. В. Буцко» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям. Алгебра Мерзляк Контрольная КР4 В12 из МП + ОТВЕТЫ.
К-4 Варианты 1-2 ДМ К-4 Варианты 3-4 МП Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕКонтрольная работа № 4
(УМК Мерзляк)
Формулы сокращённого умножения
К-4 из МП. Варианты 1-2 (задания)
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x + 9)2; 2) (3a – 8b)2; 3) (m – 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).
ОТВЕТ: 1) х2 + 18х + 81. 2) 9а2 – 48аb + 64b2. 3) m2 – 49; 4) 100b2 – 36а2.
№ 2. Разложите на множители:
1) с2 – 1; 2) x2 – 4x + 4; 3) 25y2 – 4; 4) 36a2 – 60ab + 25b2.
ОТВЕТ: 1) (с – 1)(с + 1). 2) (x – 2)2 = (x – 2)(х – 2). 3) (5у – 2)(5у + 2). 4) (6а – 5b)2 = (6а – 5b) (6а – 5b).
№ 3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4)2.
ОТВЕТ: 8х – 25.

№ 4. Решите уравнение:
(5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3)2 – 8.
ОТВЕТ: x = –4.

№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(3a – 1)2 – (a + 2)2.
ОТВЕТ: (2а–3)(4а+1).

№ 6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a2) – (a2 – 18)2 и найдите его значение при a = –1/6.
ОТВЕТ: –1619.

№ 7. Докажите, что выражение x2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ: x2 – 6x + 13 = x2 – 6x + 9 + 4 = (x – З)2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З)2 > 0;
4 > 0.
К-4 Варианты 1-2 ДМ К-4 Варианты 3-4 МП Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (m – 5)2; 2) (2a + 7b)2; 3) (a + 3)(a – 3); 4) (8x + 5y)(5y – 8x).
ОТВЕТ: 1) m2 – 10m + 25. 2) 4а2 + 28аb + 49b2. 3) а2 – 9. 4) 25у2 – 64x2.
№ 2. Разложите на множители:
1) x2 – 81; 2) y2 – 6y + 9; 3) 16x2 – 49; 4) 9a2 + 30ab + 25b2.
ОТВЕТ: 1) (x – 9)(x + 9). 2) (у – З)2 = (y – 3)(y – 3). 3) (4x – 7)(4x + 7). 4) (За + 5b)2 = (За + 5b)(За + 5b).
№ 3. Упростите выражение (n – 6)2 – (n – 2)(n + 2).
ОТВЕТ: –12n + 40.

№ 4. Решите уравнение:
(7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2)2 + 13.
ОТВЕТ: х = 3.

№ 5. Представьте в виде произведения выражение:
(2a + 1)2 – (a – 9)2.
ОТВЕТ: (а+10)(3а–8).

№ 6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b2 + 25) – (b2 – 9)2 и найдите его значение при b = –1/3.
ОТВЕТ: –704.

№ 7. Докажите, что выражение x2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
ОТВЕТ: x2 – 12x + 38 = x2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6)2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6)2 ≥ 0; 2 > 0.
Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по алгебре 7 класс с ответами для УМК Мерзляк. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра Мерзляк Контрольная КР4 В12 из МП + ОТВЕТЫ.
К-4 Варианты 1-2 ДМ К-4 Варианты 3-4 МП Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ